Partie spécifique - Choix 2 (Partie D) · Bac STI2D Ingénierie, Innovation et Développement Durable Métropole Candidat libre - ITEC 2021

Choix 2 — Partie D: Quel est le matériau le mieux adapté pour la planche du plongeoir ?

Pour les beaux jours, la piscine municipale dispose d'un espace extérieur composé d'un second bassin équipé d'un plongeoir, objet de l'étude.

DTS3 - Modélisation du plongeoir

Le plongeoir ci-dessus est utilisé sur le bord de la piscine. Il se compose de deux supports fixes 2 et 3 scellés dans le sol 0 et d'une planche souple 1. La masse du nageur 4 est de 102 kg. Distance $L = AB = 2\text{ m}$; $BC = 4\text{ m}$, l'épaisseur de la planche est de 8 cm au point B, la largeur de la planche est de 60 cm. Moment quadratique de la section droite de la planche $I_{gz} = 25\,600\,000\text{ mm}^4$.

Question D.1

À partir du document technique DTS3, identifier quel est le modèle 1, 2 ou 3 qui correspond au cas de chargement du plongeoir ? Justifier votre réponse.

Pour des raisons de sécurité et de rigidité, la flèche maximale autorisée en bout de plongeoir ne doit pas dépasser $L/25$ ($L$ étant la longueur entre les 2 appuis).

Question D.2

Calculer le poids du plongeur.

Question D.3

Exprimer le module de Young $E$ en fonction de la flèche en bout de plongeoir et des paramètres géométriques de la planche du plongeoir.

Calculer la valeur minimale du module de Young $E$ en MPa.

DTS4 - Choix du matériau de la planche du plongeoir

Fatigue mécanique: endommagement d'un matériau provoqué par la répétition de sollicitations mécaniques et pouvant entraîner sa rupture sous des contraintes inférieures à celles résultant d'actions statiques. (Dictionnaire Larousse)

Question D.4

À l'aide du document DTS4, proposer un choix de matériau pour la planche du plongeoir. Justifier votre choix d'un point de vue mécanique et durabilité.