Sujet du Bac STI2D Ingénierie, Innovation et Développement Durable 2021 · Métropole Candidat libre - Innovation Technologique et Eco-conception (ITEC)

Mise en situation

Le centre nautique des Vals du Dauphiné à La Tour-du-Pin est situé dans le département de l'Isère (38) entre Lyon et Grenoble. La piscine est ouverte toute l'année, à des horaires variés.

L'établissement est équipé d'un bassin sportif intérieur. Pour les beaux jours, la piscine municipale dispose également d'un espace extérieur composé d'un second bassin, d'un plongeoir et d'une pataugeoire pour les enfants. Des équipements de bien-être comme un solarium permettent de se détendre.

Ouvert au début des années 1970, ce centre nautique intercommunal dispose d'une architecture particulière, que les habitants souhaitent conserver et valoriser. Construit à flanc de colline, les bassins posés sur des pieux profondément ancrés au sol sont répartis sur deux niveaux et l'ensemble de l'équipement sur 4 niveaux. Après plus de quarante années de fonctionnement et bien que régulièrement entretenu, le bâtiment poursuit sa rénovation afin de s'adapter aux normes en vigueur et de contrôler ses consommations énergétiques.

Au programme d'importants travaux de rénovation ont donc été entrepris tels que:

le remplacement des menuiseries extérieures du RDC et R+1 y compris le sas d'entrée;

le remplacement de la centrale de traitement de l'air (CTA);

la rénovation du traitement d'eau avec système de pompage et réchauffage bassin;

la rénovation complète de la chaufferie: mise en place d'une nouvelle chaudière à condensation et d'une micro-cogénération, reprise de tous les départs chaufferies;

le système de gestion technique du bâtiment (GTB) qui supervise et contrôle les services comme le chauffage, la ventilation et le conditionnement d'air, s'assurant qu'ils fonctionnent de la façon la plus efficace et la plus économique possible;

le remplacement des luminaires par des LED dans la halle du bassin sportif.

Schéma de coupe du centre aquatique indiquant les zones de rénovation: isolation extérieure et menuiseries, traitement d'air performant, éclairage LED, chaudière condensation et cogénération, remise à neuf du système de traitement d'eau.

Principe de la cogénération

La cogénération est la production simultanée d'une énergie thermique et d'une énergie mécanique à partir d'une unique source d'énergie primaire.

L'énergie thermique est utilisée pour les besoins de chauffage du bâtiment et des bassins (avec ou sans production d'Eau Chaude Sanitaire). L'énergie mécanique est utilisée pour produire de l'électricité via un alternateur.

Étude du bilan énergétique et écologique

Question 1.1

Décrire, d'après le document DT1, la tendance des consommations énergétiques des piscines françaises.

Citer la technologie de consommation d'énergie la plus performante.

Question 1.3

Justifier le choix de la cogénération d'un point de vue du bilan écologique, pour le centre aquatique de la Tour du Pin, d'après le document DT4.

Rejets

Sans cogénération

Avec cogénération

Différentiel

Différentiel %

Emissions de Dioxyde de Carbone

138,25 t

149,4 t

+11,15 t

+8%

Emissions de Dioxyde de Soufre

71,87 kg

58,59 kg

-13,28 t

-18%

Emissions de Oxyde d'Azote

140,83 kg

137,6 kg

-3,23 t

-2%

Emissions d'autres particules

171,145 kg

155,61 kg

-15,535 t

-9%

Mise en situation

Le centre nautique des Vals du Dauphiné à La Tour-du-Pin est situé dans le département de l'Isère (38) entre Lyon et Grenoble. La piscine est ouverte toute l'année, à des horaires variés.

L'établissement est équipé d'un bassin sportif intérieur. Pour les beaux jours, la piscine municipale dispose également d'un espace extérieur composé d'un second bassin, d'un plongeoir et d'une pataugeoire pour les enfants. Des équipements de bien-être comme un solarium permettent de se détendre.

Ouvert au début des années 1970, ce centre nautique intercommunal dispose d'une architecture particulière, que les habitants souhaitent conserver et valoriser. Construit à flanc de colline, les bassins posés sur des pieux profondément ancrés au sol sont répartis sur deux niveaux et l'ensemble de l'équipement sur 4 niveaux. Après plus de quarante années de fonctionnement et bien que régulièrement entretenu, le bâtiment poursuit sa rénovation afin de s'adapter aux normes en vigueur et de contrôler ses consommations énergétiques.

Au programme d'importants travaux de rénovation ont donc été entrepris tels que:

le remplacement des menuiseries extérieures du RDC et R+1 y compris le sas d'entrée;

le remplacement de la centrale de traitement de l'air (CTA);

la rénovation du traitement d'eau avec système de pompage et réchauffage bassin;

la rénovation complète de la chaufferie: mise en place d'une nouvelle chaudière à condensation et d'une micro-cogénération, reprise de tous les départs chaufferies;

le système de gestion technique du bâtiment (GTB) qui supervise et contrôle les services comme le chauffage, la ventilation et le conditionnement d'air, s'assurant qu'ils fonctionnent de la façon la plus efficace et la plus économique possible;

le remplacement des luminaires par des LED dans la halle du bassin sportif.

Schéma de coupe du centre aquatique indiquant les zones de rénovation: isolation extérieure et menuiseries, traitement d'air performant, éclairage LED, chaudière condensation et cogénération, remise à neuf du système de traitement d'eau.

Principe de la cogénération

La cogénération est la production simultanée d'une énergie thermique et d'une énergie mécanique à partir d'une unique source d'énergie primaire.

L'énergie thermique est utilisée pour les besoins de chauffage du bâtiment et des bassins (avec ou sans production d'Eau Chaude Sanitaire). L'énergie mécanique est utilisée pour produire de l'électricité via un alternateur.

Question 1.2: Identifier les deux blocs du diagramme de blocs internes (IBD) de la chaufferie permettant de chauffer l'eau des bassins. Cocher, sur le DR1, les cases correspondant aux flux d'énergies entrant ou sortant du module de cogénération.

DT2: Diagramme des blocs internes de la chaufferie (circuit primaire)

DT3: Diagramme des blocs internes du module de cogénération

1.

Premier bloc:

Deuxième bloc:

2.

Énergie fossile

Énergie mécanique

Énergie électrique

Énergie thermique

Absorbée / Entrée

Utile / Sortie

Absorbée / Entrée

Utile / Sortie

Absorbée / Entrée

Utile / Sortie

Absorbée / Entrée

Utile / Sortie

Moteur thermique

Alternateur

Échangeur échappement

X

X

Échangeur circuits primaires/secondaires

Choix du moteur de cogénération

Partie 2: la solution énergétique alternative par Cogénération au Gaz Naturel est-elle pertinente d'un point de vue économique ?

EDF Obligations d'Achat, aussi nommé EDF OA est l'entité d'EDF responsable de l'achat des énergies renouvelables ou à forte efficacité énergétique. L'entreprise est dans l'obligation d'acheter cette énergie, en vertu du code de l'énergie. D'après l'Arrêté du 3 novembre 2016 fixant les conditions d'achat et du complément de rémunération pour l'électricité produite par les installations de cogénération d'électricité et de chaleur valorisée à partir de gaz naturel, l'année est découpée en deux parties: l'hiver contractuel compris entre le 1er novembre et le 31 mars, et l'été contractuel compris entre le 1er avril et le 30 octobre.

En première approche, le choix d'un moteur ecoGEN33-Agc a été fait (voir DT6), il consomme une puissance $P_{\text{gaz}}$ de 98 kW. On prendra le temps de production pour la revente à 3600 heures par an.

DT5: Tarifs énergie gaz et électricité

Tarifs Énergie

Prix gaz · 32 € / MWh

Prix électricité · 90 € / MWh

Tarif C16 (rachat électricité par EDF OA) · 147,90 € / MWh

2.1

Question 2.1: Calculer l'énergie $E_{\text{gaz}}$ consommée par an en $\text{MW}\cdot\text{h}$ pour la revente. Déterminer le coût du gaz consommé par an (voir DT5).

Le rendement électrique du système de cogénération est de 33,8%.

2.2

Question 2.2: Calculer la puissance électrique $P_{\text{élec}}$ délivrée par l'installation. Déterminer l'énergie électrique $E_{\text{élec}}$ produite par an. En déduire le gain en euros/an dû à la revente de la totalité l'électricité (voir DT5).

La cogénération permet de réduire la consommation de gaz et fait faire une économie de 9376 euros par an sur la facture de gaz.

DT6: Caractéristiques des moteurs de cogénération

Moteur · Puissance gaz · Puissance thermique · Puissance électrique · Investissement · Gain exploitation · Temps de retour sur investissement

ecoGEN33-Agc · 98 kW · 73.4 kW · — · 97 300 € · — · —

Gbox50 · 139 kW · 97 kW · 47 kW · 103 445 € · 16 114 € · 6,4 ans

ecoGEN50-Agc · 147 kW · 84 kW · 50 kW · 123 970 € · 13 323 € · 9,3 ans

ecoGEN70-Agc · 204 kW · 114 kW · 70 kW · 141 106 € · 19 347 € · 7,3 ans

Aura 404 · 246 kW · 141 kW · 90 kW · 184 026 € · 24 687 € · 7,5 ans

2.3

Question 2.3: Déduire le gain d'exploitation par an en euros sur le tableau récapitulatif des coûts d'exploitation à partir du document DR2. Déterminer, à l'aide du document DT6, le nombre d'années nécessaires (temps de retour sur investissement) pour amortir le coût de l'installation d'un système de cogénération avec un moteur ecoGEN33-Agc.

DR2: Récapitulatif des coûts d'exploitation

Coût gaz consommé · - 11 290 € (Question 2.1)

Coût du gaz économisé · + 9 376 €/an

Revente électricité · + 17 614 €/an (Question 2.2)

Maintenance · - 1 944 €/an

Révision annuelle · - 1 238 €/an

Le maître d'ouvrage souhaite un temps de retour sur investissement inférieur à 8 ans. La puissance utile pour couvrir les besoins en chauffage de la piscine doit être limitée à 85 kW de puissance thermique car il est techniquement impossible de stocker tout excédant de production.

2.4

Question 2.4: Justifier si le choix du moteur ecoGEN33-Agc est pertinent par rapport aux autres moteurs présentés sur le document DT6.

Validation des composants de filtrage

Partie 3: les normes de filtration sont-elles respectées ?

La question de l'hygiène en piscine et le nettoyage des locaux sont essentiels. Le manque d'hygiène reste une des principales sources de pollution.

Un baigneur propage 30 millions de bactéries (1 million pour une personne ayant pris une douche savonnée), 25 à 60 ml d'urine, jusqu'à 1 l de sueur et 0,5 g de matières organiques. La contamination est principalement localisée au niveau du film superficiel de l'eau mais affecte aussi la totalité de l'eau de tous les bassins, l'air et les sols. La filtration de l'eau des bassins est donc essentielle.

L'hydraulicité (circulation de l'eau) d'une piscine doit permettre à la fois d'éviter les zones mortes (zones d'eau non brassées), d'évacuer la pollution rapidement et d'assurer une diffusion uniforme du désinfectant. On distingue trois manières d'assurer la circulation de l'eau:

Circulation classique: l'évacuation de l'eau est assurée par une ou plusieurs bondes de fond et les arrivées sont disposées en petite profondeur.

Circulation inversée: l'évacuation de l'eau se fait exclusivement par la surface, (skimmers ou goulottes périphériques) tandis que l'eau traitée arrive par des bouches situées au fond ou à la base des parois.

Circulation mixte: dans ce cas, l'évacuation se fait simultanément par la surface et le fond. La circulation mixte permet l'évacuation efficace des pollutions ainsi qu'un bon brassage du milieu. Les arrivées d'eau sont situées prioritairement sur les parois, en petite profondeur.

Question 3.1: Indiquer quelles sont les exigences satisfaites par les éléments suivants – bâche tampon, filtres bassins, pompes bassins – à partir du document technique DT8.

a)

b)

c)

Validation des composants de filtrage

Partie 3: les normes de filtration sont-elles respectées ?

La question de l'hygiène en piscine et le nettoyage des locaux sont essentiels. Le manque d'hygiène reste une des principales sources de pollution.

Un baigneur propage 30 millions de bactéries (1 million pour une personne ayant pris une douche savonnée), 25 à 60 ml d'urine, jusqu'à 1 l de sueur et 0,5 g de matières organiques. La contamination est principalement localisée au niveau du film superficiel de l'eau mais affecte aussi la totalité de l'eau de tous les bassins, l'air et les sols. La filtration de l'eau des bassins est donc essentielle.

L'hydraulicité (circulation de l'eau) d'une piscine doit permettre à la fois d'éviter les zones mortes (zones d'eau non brassées), d'évacuer la pollution rapidement et d'assurer une diffusion uniforme du désinfectant. On distingue trois manières d'assurer la circulation de l'eau:

Circulation classique: l'évacuation de l'eau est assurée par une ou plusieurs bondes de fond et les arrivées sont disposées en petite profondeur.

Circulation inversée: l'évacuation de l'eau se fait exclusivement par la surface, (skimmers ou goulottes périphériques) tandis que l'eau traitée arrive par des bouches situées au fond ou à la base des parois.

Circulation mixte: dans ce cas, l'évacuation se fait simultanément par la surface et le fond. La circulation mixte permet l'évacuation efficace des pollutions ainsi qu'un bon brassage du milieu. Les arrivées d'eau sont situées prioritairement sur les parois, en petite profondeur.

Question 3.2 (DT8, DR3)

Identifier, sur le document DR3, le circuit d'aspiration et le circuit de refoulement lors de la filtration de l'eau du bassin extérieur et du bassin intérieur (circuit C1) à partir du document DT8.

Justifier la réponse en donnant au moins un argument technique.

cheminement de l'eau

Couleur utilisée

Justification

- Circuit d'

- circuit de

Question 3.3 (DT8)

L'hydraulicité (circulation de l'eau) d'une piscine doit permettre à la fois d'éviter les zones mortes, d'évacuer la pollution rapidement et d'assurer une diffusion uniforme du désinfectant.

- Circulation classique: l'évacuation de l'eau est assurée par une ou plusieurs bondes de fond et les arrivées sont disposées en petite profondeur.

- Circulation inversée: l'évacuation de l'eau se fait exclusivement par la surface, tandis que l'eau traitée arrive par le fond.

- Circulation mixte: l'évacuation se fait simultanément par la surface et le fond. Les arrivées d'eau sont situées prioritairement sur les parois, en petite profondeur.

Indiquer quel est le type d'hydraulicité utilisé dans la piscine (classique, inversé ou mixte). Justifier votre réponse.

Question 3.4 (DT7, DT8)

Le circuit de filtration C1 est utilisé aussi bien pour le nettoyage du bassin extérieur (en été) que du bassin intérieur (en hiver). Pour la suite de l'étude on s'intéressera uniquement à la filtration durant l'été où seul le bassin extérieur est utilisé.

3.4.1

3.4.2

3.4.3

Question 3.5 (DT8)

La norme de recirculation de l'eau des bassins impose des obligations pour garantir aux usagers une eau conforme aux normes sanitaires. L'élimination de la couche d'eau superficielle des bassins doit se faire à 50 % au minimum par les surfaces, le reste par le fond.

Calculer le débit d'eau évacuée en surface à partir du DT8.

Question 3.6 (DT8)

Relever sur le document DT8 le débit de la goulotte de reprise pour le bassin extérieur.

Conclure sur la conformité du débit des goulottes de reprise vis-à-vis de la norme de recirculation de l'eau.

Transmission et visualisation des informations liées à la cogénération

Partie 4: l’organisation proposée du réseau est-elle satisfaisante ?

Le schéma du réseau est donné sur le DT9. Les automates de la partie maintenance de la piscine communiquent sur le réseau via le protocole ModbusTCP.

Question 4.1

Déterminer l'adresse IP de l'automate qui gère la partie cogénération d'après le schéma de câblage du réseau informatique donné sur le DT9.

Question 4.2

L'adresse IP de l'automate qui gère le système de filtration de la piscine est 192.168.0.34 et son masque de sous réseau est 255.255.255.248.

Déterminer, en précisant la méthode utilisée, l'adresse du sous réseau de la partie maintenance de la piscine.

Question 4.3

Déterminer, en précisant la méthode utilisée, l'adresse de broadcast du sous réseau de la partie maintenance de la piscine.

Question 4.4

Déterminer le nombre d'adresses disponibles pour ce sous réseau.

Question 4.5

Déterminer le nombre d'adresses qui sont restées libres dans le sous réseau de la partie maintenance.

Transmission et visualisation des informations liées à la cogénération

Partie 4: l’organisation proposée du réseau est-elle satisfaisante ?

Le schéma du réseau est donné sur le DT9. Les automates de la partie maintenance de la piscine communiquent sur le réseau via le protocole ModbusTCP.

Suite à un problème technique, il n'est plus possible d'afficher les valeurs de fonctionnement de la chaudière. Un technicien a donc réalisé un ping sur le réseau entre la console de supervision et l'automate de la chaudière afin de vérifier le bon fonctionnement de la connectique du réseau.

Une capture du paquet ICMP a été réalisée grâce au logiciel Wireshark et est disponible sur le DT10.

DT10: Synoptique d'un paquet ICMP

Question 4.6: Déterminer l'adresse IP de l'automate de la chaudière en hexadécimal et en décimal à partir du synoptique d'un paquet ICMP donné sur le DT10.

Mise en situation

La rénovation des locaux et des vestiaires a aussi été l'occasion de changer les casiers. Le choix s'est porté sur des casiers informatisés et automatisés, sécurisés par détecteurs anti-effraction, fonctionnant avec des badges RFID. Ce système comporte plusieurs avantages:

C'est un système sûr

Serrures entièrement intégrées et invisibles portes fermées pour être protégées contre le vandalisme.

Serrures équipées de moteur et non d'électro-aimant afin de résister aux chocs

C'est un système fiable

Fonctionne sur secteur. Une alimentation de secours sur batterie permet le fonctionnement des contrôleurs et des serrures.

Sans ces alimentations de secours, le fonctionnement des serrures est interrompu. Les casiers restent en l'état ouvert ou fermé et fonctionnent de nouveau dès la remise sous tension – comme s'il n'y avait pas eu de coupure.

Tous les éléments du système de contrôle des casiers sont prévus pour fonctionner dans une atmosphère humide et chlorée.

Des serrures électriques (objet de cette étude) équipent chaque porte de casier. Elles sont motorisées.

DTS1 - Structure de la serrure (pièces principales)

PARTIE A: Comment fonctionne la serrure ?

Question A.1

Sur le document DRS1, indiquer sur le schéma cinématique le nom des classes d’équivalence « Bâti », « Excentrique », « Coulisseau », « Renvoi d’angle » et « Loquet ». Surligner chaque classe d’équivalence avec une couleur différente.

Question A.2

La liaison entre l'excentrique et le coulisseau est détaillée dans le tableau du DRS2, ligne « exemple ». Expliquer pourquoi il est possible de modéliser cette liaison par une liaison ponctuelle plutôt que par une liaison linéaire rectiligne.

Questions A.3 & A.4

Question A.3: Dans la première colonne du tableau du document réponse DRS2, sur chacune des deux pièces, colorier d’une même couleur les surfaces fonctionnelles en contact après assemblage. Indiquer la nature de ces surfaces fonctionnelles dans la deuxième colonne du tableau.

Question A.4: Compléter la troisième et quatrième colonne du tableau du document réponse DRS2 en indiquant la ou les contrainte(s) d’assemblage DAO utilisée(s) ainsi que le nom de la liaison réalisée.

Liaison Bâti inférieur / Renvoi d'angle

Liaison Bâti inférieur / Coulisseau

Question A.5

Sur le document DRS1, compléter le graphe des liaisons puis représenter le schéma normalisé des deux liaisons manquantes dans la zone prévue à cet effet (ovales en pointillés) sur le schéma cinématique.

Question A.6

Indiquer quel est le rôle des ressorts de rappel. Expliquer en quelques phrases comment se fait le verrouillage et déverrouillage de la serrure.

Mise en situation

La rénovation des locaux et des vestiaires a aussi été l'occasion de changer les casiers. Le choix s'est porté sur des casiers informatisés et automatisés, sécurisés par détecteurs anti-effraction, fonctionnant avec des badges RFID. Ce système comporte plusieurs avantages:

C'est un système sûr

Serrures entièrement intégrées et invisibles portes fermées pour être protégées contre le vandalisme.

Serrures équipées de moteur et non d'électro-aimant afin de résister aux chocs

C'est un système fiable

Fonctionne sur secteur. Une alimentation de secours sur batterie permet le fonctionnement des contrôleurs et des serrures.

Sans ces alimentations de secours, le fonctionnement des serrures est interrompu. Les casiers restent en l'état ouvert ou fermé et fonctionnent de nouveau dès la remise sous tension – comme s'il n'y avait pas eu de coupure.

Tous les éléments du système de contrôle des casiers sont prévus pour fonctionner dans une atmosphère humide et chlorée.

Des serrures électriques (objet de cette étude) équipent chaque porte de casier. Elles sont motorisées.

DTS1 - Structure de la serrure (pièces principales)

PARTIE B: Quel moteur choisir pour la serrure ?

Dans cette étude, on considère les liaisons comme parfaites.

La courbe tracée sur le document réponse DRS3 représente l'évolution du couple moteur en fonction du temps.

Question B.1 DRS3.

Indiquer à quelles positions 1, 2 et 3 correspondent les 3 schémas a), b) et c) du tableau du DRS3.

Relever le temps nécessaire au déverrouillage du système.

Question B.2 DRS3.

Le déverrouillage du verrou nécessite l'application d'une force de $6{,}4\text{ N}$ de l'excentrique sur le coulisseau.

Tracer cette force en son point d'application sur la figure a) du document réponse DRS3 en utilisant l'échelle $1\text{ cm}: 2\text{ N}$.

Calculer le couple $C$ que le servomoteur doit fournir pour entraîner la translation complète du coulisseau dans cette position.

Reporter cette valeur sur le graphique du document DRS3.

Question B.3 DRS3.

Justifier la forme de la courbe, en expliquant pourquoi la valeur du couple $C$ diminue puis augmente deux fois.

Les contraintes à prendre en compte pour choisir un moteur sont les suivantes:

dimensions disponibles au logement du servomoteur: $1{,}5 \times 2{,}3 \times 3{,}9\text{ cm}$

couple moteur nécessaire au déverrouillage de la serrure: $0{,}025\text{ N}\cdot\text{m}$

déplacement angulaire de l'excentrique: $222^\circ$

Moteurs à disposition:

Servomoteur

Vitesse

Couple

Course angulaire

Prix (€)

Dimensions (mm)

Poids (g)

(RPM)

(N·m)

1

min

49

0,77

$2\times 180^\circ$

9,71

14,5 x 21 x 35,6

32

max

58

0,85

2

min

55,6

1,4

$2\times 90^\circ$

6,20

20,2 x 38 x 40,5

56

max

62,5

1,52

3

Min

58,8

1,37

$2\times 180^\circ$

26,82

13 x 20,5 x 38,5

59

Max

71,4

1,67

4

Min

78

0,35

$2\times 180^\circ$

8,45

18 x 21 x 29

28

Max

96

0,38

5

Min

104

0,12

$2\times 60^\circ$

1,06

12,6 x 18 x 23,2

9

max

130

0,15

Question B.4 DRS3.

Choisir le moteur le plus adapté aux besoins.

Justifier votre choix.

Mise en situation

La rénovation des locaux et des vestiaires a aussi été l'occasion de changer les casiers. Le choix s'est porté sur des casiers informatisés et automatisés, sécurisés par détecteurs anti-effraction, fonctionnant avec des badges RFID. Ce système comporte plusieurs avantages:

C'est un système sûr

Serrures entièrement intégrées et invisibles portes fermées pour être protégées contre le vandalisme.

Serrures équipées de moteur et non d'électro-aimant afin de résister aux chocs

C'est un système fiable

Fonctionne sur secteur. Une alimentation de secours sur batterie permet le fonctionnement des contrôleurs et des serrures.

Sans ces alimentations de secours, le fonctionnement des serrures est interrompu. Les casiers restent en l'état ouvert ou fermé et fonctionnent de nouveau dès la remise sous tension – comme s'il n'y avait pas eu de coupure.

Tous les éléments du système de contrôle des casiers sont prévus pour fonctionner dans une atmosphère humide et chlorée.

Des serrures électriques (objet de cette étude) équipent chaque porte de casier. Elles sont motorisées.

DTS1 - Structure de la serrure (pièces principales)

PARTIE C: Le matériau du bâti est-il approprié ?

Suite à la détérioration de plusieurs serrures, il a été décidé de réaliser une étude par éléments finis.

L'utilisation d'un outil (exemple: pied de biche) pour forcer les casiers, entraine un important effort sur le loquet, qui transmet cette force au renvoi d'angle.

Le but de cette étude est de déterminer l'effort critique à partir duquel la serrure subit des déformations plastiques, puis de trouver des solutions qui permettraient d'améliorer la résistance de la serrure.

Présentation de l'étude

Afin de limiter les calculs du logiciel, l'étude se fait à partir d'un assemblage simplifié. Le dessous du bâti est fixé au casier. La transmission des efforts entre le crochet et le renvoi d'angle est modélisée par un effort linéique.

Détermination de l'effort critique

Les résultats de cette étude nous permettent de faire un premier constat: le logement de l'axe, appartenant au bâti, subit les plus grandes déformations.

Le bureau d'études a établi que le bâti peut supporter une contrainte de 50 MPa, avant de subir des déformations plastiques.

Question C.1

Expliquer les conséquences de ces déformations plastiques.

Question C.2

Sur le DRS4, tracer la courbe « Évolution de la contrainte max en fonction de la force appliquée ».

À partir de cette courbe, déterminer l'effort $F_{\text{limite}}$ à partir duquel la serrure subit des déformations plastiques.

Recherche de solutions techniques

Le bureau d'études souhaite améliorer la résistance de la serrure, il propose d'ajouter un congé de raccordement comme indiqué ci-contre.

Question C.3

Expliquer l'intérêt de cette proposition au regard de la résistance de la pièce.

Après modification de la pièce les résultats attendus ne sont toujours pas satisfaisants. Le bureau d'études souhaite modifier le matériau.

Question C.4

Proposer un nouveau matériau minimisant l'empreinte $\text{CO}_2$, parmi ceux proposés sur le DTS2. Justifier votre choix.

Choix 2 — Partie D: Quel est le matériau le mieux adapté pour la planche du plongeoir ?

Pour les beaux jours, la piscine municipale dispose d'un espace extérieur composé d'un second bassin équipé d'un plongeoir, objet de l'étude.

DTS3 - Modélisation du plongeoir

Le plongeoir ci-dessus est utilisé sur le bord de la piscine. Il se compose de deux supports fixes 2 et 3 scellés dans le sol 0 et d'une planche souple 1. La masse du nageur 4 est de 102 kg. Distance $L = AB = 2\text{ m}$; $BC = 4\text{ m}$, l'épaisseur de la planche est de 8 cm au point B, la largeur de la planche est de 60 cm. Moment quadratique de la section droite de la planche $I_{gz} = 25\,600\,000\text{ mm}^4$.

Question D.1

À partir du document technique DTS3, identifier quel est le modèle 1, 2 ou 3 qui correspond au cas de chargement du plongeoir ? Justifier votre réponse.

Pour des raisons de sécurité et de rigidité, la flèche maximale autorisée en bout de plongeoir ne doit pas dépasser $L/25$ ($L$ étant la longueur entre les 2 appuis).

Question D.2

Calculer le poids du plongeur.

Question D.3

Exprimer le module de Young $E$ en fonction de la flèche en bout de plongeoir et des paramètres géométriques de la planche du plongeoir.

Calculer la valeur minimale du module de Young $E$ en MPa.

DTS4 - Choix du matériau de la planche du plongeoir

Fatigue mécanique: endommagement d'un matériau provoqué par la répétition de sollicitations mécaniques et pouvant entraîner sa rupture sous des contraintes inférieures à celles résultant d'actions statiques. (Dictionnaire Larousse)

Question D.4

À l'aide du document DTS4, proposer un choix de matériau pour la planche du plongeoir. Justifier votre choix d'un point de vue mécanique et durabilité.