Exercice Sous-partie 1 - Chaîne d'acquisition de l'inclina… · Bac Sciences de l'Ingénieur Métropole 2022 (sujet 2)

Partie 1 - sciences de l’ingénieur

Simulateur de pente pour home-trainer

Lors du premier confinement lié à la pandémie de la covid-19, les sportifs, amateurs comme professionnels, ont dû adapter leurs pratiques afin d’entretenir leur condition physique. Assez naturellement, les cyclistes ont remplacé leurs sorties d’entrainement sur route par des séances de home-trainer qui consistent à réaliser des exercices spécifiques sur son propre vélo en étant stationnaire (figure 1).

Depuis quelques années de nouveaux home-trainers, dits connectés, ont fait leur apparition et ont été très largement utilisés lorsqu’il était impossible de pratiquer le cyclisme en extérieur. L’intérêt d’utiliser un tel dispositif est d’avoir en temps réel un certain nombre de données (puissance développée, cadence de pédalage…) permettant de réaliser des exercices d’entrainement très spécifiques. Par ailleurs, lorsque le home-trainer est connecté à une plateforme d’entraînement en ligne, l’avatar du cycliste va pouvoir évoluer sur un parcours virtuel avec d’autres utilisateurs (figure 2). Ainsi, la pratique du cyclisme sur home-trainer devient ludique et interactive lors d’entrainements en groupe ou bien de compétitions.

Dans l’optique de rendre la pratique du cyclisme à la maison toujours plus réaliste, un constructeur de home-trainer a développé un dispositif appelé simulateur de pente. Ce dispositif va permettre d’incliner le vélo afin que le cycliste se trouve dans une position semblable à celle rencontrée lors d’ascensions de côtes ou de cols. Ainsi, le cycliste est amené à modifier naturellement sa position sur le vélo afin de faire travailler spécifiquement les muscles et d’améliorer sa technique de pédalage. La figure 3 illustre les cas d’utilisation du simulateur de pente.

Fixé sur l’axe de la fourche du vélo, à la place de la roue avant (figure 4), le dispositif va lever ou baisser de manière contrôlée l’avant du vélo afin d’obtenir la déclivité souhaitée.

Le simulateur de pente possède deux modes de fonctionnement (manuel ou piloté).

En mode manuel, au moyen d’un boitier (figure 5) fixé sur le guidon, le cycliste peut augmenter ou diminuer l’inclinaison à l’aide de deux boutons poussoirs.

En mode piloté, lorsque le cycliste utilise une plateforme d’entrainement, le simulateur va incliner le vélo afin de reproduire la déclivité de la route sur laquelle se trouve l’avatar. C’est le home-trainer qui, à partir des informations en provenance de l’application d’entrainement, commande le simulateur de pente.

La figure 6 présente les performances attendues du simulateur de pente.

Problématique

La problématique traitée dans ce sujet est la suivante:

Le simulateur de pente permet-il de reproduire des variations de déclivité réalistes pour le cycliste à partir des informations envoyées par le home-trainer ?

La réponse à cette problématique est traitée au travers de trois sous-parties visant à valider les exigences 1, 2, 1.2.2.1 et 1.2.2.2 (figure 6).

Sous-partie 1: Chaîne d'acquisition de l'inclinaison

La suite de cette partie étudie la précision de l'inclinaison dans le but de valider l'exigence 2.

Le moteur associé à un premier réducteur entraîne un système poulies-courroie qui permet de faire varier l'inclinaison du vélo. Pour être informé à tout moment de l'inclinaison du vélo, un potentiomètre solidaire d'un réducteur à engrenage délivre une tension proportionnelle en fonction de l'angle parcouru en sortie par ce réducteur. Cette tension est ensuite convertie en une valeur numérique à l'aide d'un convertisseur analogique numérique ayant une tension de référence $V_{\text{ref}}$ de $5\text{ V}$ et une résolution $Res = 8\text{ bits}$. Cette valeur numérique est ensuite exploitée par la carte électronique. L'ensemble de la chaîne d'acquisition est illustré figure 13.

Question 1.7

Calculer le quantum $q$ du convertisseur analogique numérique (CAN). En déduire la valeur de la plus petite tension de sortie $V_s$ convertible par le CAN.

La tension de sortie $V_s$ du potentiomètre varie proportionnellement à l'angle $\theta_s$ en sortie du réducteur à engrenage solidaire de ce potentiomètre. Ainsi, à partir de l'angle initial ($\theta_s = 0^\circ$) et de la tension initiale ($V_s = 0\text{ V}$), lorsque ce réducteur fait $\frac{11}{12}\text{ tour}$ à sa sortie, la tension de sortie du potentiomètre est de $5\text{ V}$.

Question 1.8

Calculer la valeur minimale de l'angle de sortie $\theta_s$ (en radian) pour la valeur de la tension de sortie $V_s$ déterminée à la question 1.7. À l'aide de la figure 13, en déduire l'angle $\theta_e$ (en radian) à l'entrée du réducteur à engrenage ainsi que le déplacement $d$ (en mm) de la courroie correspondant.

Une simulation cinématique a permis d'obtenir l'évolution de l'inclinaison du vélo en fonction de la position du point B dans son mouvement par rapport au simulateur de pente (figure 14).

Pour la suite de l'étude, la valeur du déplacement $d$ de la courroie vaut $1{,}7\text{ mm}$.

Question 1.9

À l'aide de l'équation de la courbe $y = f(x)$ figure 14, déterminer la plus petite valeur de déclivité (en %) mesurable. Conclure sur l'objectif de la sous-partie 1.

%