Exercice Sous-partie 1 - Mesures accélérométriques et incl… · Bac Sciences de l'Ingénieur Métropole 2021 (sujet 1)

Partie 1: Sciences de l'ingénieur

Système de télé-échographie robotisé: « MELODY »

Mise en situation

Une échographie médicale est un acte permettant de contrôler le bon fonctionnement d'organes (ou d'observer la croissance d'un fœtus lors d'une échographie obstétricale, photo ci-contre) et le cas échéant de déceler certaines pathologies. Cette observation « non invasive » et sans danger pour le patient est réalisée à l'aide d'une sonde échographique ultrasonore manipulée par un médecin « au plus près » du patient.

Cette proximité nécessite une manipulation précise de la sonde par le praticien afin de procéder à une exploration la plus complète possible de l'organe observé (ou de la zone à observer).

Le système d'échographie télé-robotisée à distance MELODY permet à un médecin ou praticien « expert » de réaliser un diagnostic en temps réel et à distance d'un patient.

Ce système repose sur l'architecture innovante suivante:

Un centre « expert » distant du lieu d'examen réel, avec un médecin « imageur » manipulant une « sonde fictive » similaire à une sonde réelle d'échographie, permet une prise de contrôle rapide et ergonomique à distance du robot.

L'ensemble est complété par un système de visioconférence permettant au médecin « imageur » distant de voir, de dialoguer et d'interagir avec son patient ainsi rassuré. En outre, l'ensemble des sites « experts » sont connectables aux sites « patients » existants, autorisant la mutualisation des diagnostics et la télé-expertise entre praticiens.

À l'autre extrémité, un professionnel de santé ne connaissant pas l'échographie (médecin généraliste, infirmier, aide-soignant, etc.) accompagne le patient et assiste le médecin « imageur » en positionnant le robot équipé d'une sonde réelle échographique sur le patient.

Dès lors, et après une procédure spécifique de prise de repères (synchronisation entre la position de la sonde fictive et celle réelle du bras par rapport au positionnement du patient distant), ce robot va reproduire avec précision tous les mouvements initiés par le médecin « imageur ».

Le système d'échographie à distance MELODY permet donc de répondre à une double problématique grandissante: celle de la désertification médicale, et celle du manque de médecins experts en échographie contraignant les patients à des déplacements importants pouvant entraîner des surcoûts en frais médicaux.

Partant de ce constat, ce « robot échographique » permet d'atteindre n'importe quel patient à proximité de son domicile. Son adaptation à des territoires isolés, reculés, à des populations éloignées, n'ayant pas accès au diagnostic médical échographique, lui confère une grande attractivité.

À noter également qu'en cas de pandémies (maladies infectieuses à grande échelle géographique), ces praticiens ne sont pas exposés aux patients et peuvent ainsi poursuivre leurs diagnostics en toute sécurité.

La figure ci-dessous représente le diagramme SysML de « cas d'utilisation » du robot Melody. Ce diagramme montre les services et interactions fonctionnelles proposés par ce produit.

Sous-partie 1: Exploitation des mesures accélérométriques, calcul de l'inclinaison et décodage I²C

Question 1.3

Cette matrice est élaborée par rapport aux changements de position de la sonde fictive du praticien. Cette sonde intègre exclusivement une unité de mesure inertielle (U1) composée pour chaque axe ($X_n$, $Y_n$ et $Z_n$) d'un accéléromètre (pour la mesure de l'accélération en g), d'un gyromètre (pour la mesure de la vitesse angulaire en °·s⁻¹), et enfin d'un magnétomètre (pour l'orientation « absolue » par rapport au champ magnétique terrestre en gauss). Les orientations spécifiques des axes $X_n$, $Y_n$ et $Z_n$ sont précisées sur les figures 4 et 5.

Lorsque la sonde fictive est maintenue, par le praticien, parfaitement verticale (donc dans l'axe $Z_0$), préciser quelles composantes axiales $X_n$ et/ou $Y_n$ et/ou $Z_n$ subissent une accélération. Donner pour chacune les valeurs algébriques de ces accélérations.

Question 1.4

Lors d'une manipulation de la sonde fictive par le praticien durant un examen échographique réel à distance, les relevés accélérométriques analogiques des axes $X_n$, $Y_n$ et $Z_n$ ont été enregistrés (figure 7). La position de départ ❶ de ces relevés correspond à la situation où la sonde fictive est en position verticale.

À partir des éléments de la figure 6 et du relevé de la figure 7, compléter le document réponse DR1:

Phase

Position de la sonde fictive

❶

soit à t = 15,5 s

Sonde: « verticale »

Acc_Xn ≈ 0 m·s⁻²; Acc_Yn ≈ -0,8 m·s⁻²; Acc_Zn ≈ -1 g

❷

soit à t = 19 s

Sonde:

Acc_Xn ≈

m·s⁻²; Acc_Yn ≈

m·s⁻²; Acc_Zn ≈

m·s⁻²

❸

soit à t = 21 s

Sonde: « verticale »

Acc_Xn ≈ 0 m·s⁻²; Acc_Yn ≈ -0,4 m·s⁻²; Acc_Zn ≈ -1 g

❹

soit à t = 23 s

Sonde:

Acc_Xn ≈

m·s⁻²; Acc_Yn ≈

m·s⁻²; Acc_Zn ≈

m·s⁻²

❺

soit à t = 26 s

Sonde:

Acc_Xn ≈

m·s⁻²; Acc_Yn ≈

m·s⁻²; Acc_Zn ≈

m·s⁻²

Question 1.5

Le praticien stabilise désormais la position de la sonde fictive dans les nouvelles conditions des figures 8 et 9. Cette position lui permet une analyse optimale de l'image échographique renvoyée. En outre, la composante Acc_Xn étant quasi nulle, il est possible d'adopter une représentation plane conformément à la figure 9. Dans cette position, la sonde ne subit que l'accélération de la pesanteur (-1 g).

Écrire la relation entre la valeur Acc_Zn, g et l'angle θ. Calculer la valeur de l'angle θ (déplacement angulaire de l'axe Zn autour de X0) à l'instant t = 17,600 s.

Question 1.6

D'après le diagramme des exigences figure 2, indiquer si la sonde réelle peut répondre à cette consigne angulaire. Justifier la réponse par des valeurs numériques.

Question 1.7

La centrale inertielle (U1), présente dans la sonde fictive, convertit numériquement l'intégralité des 9 grandeurs analogiques captées et les communique à l'unité « contrôle expert » par une liaison série numérique I²C sur 2 fils (nommés SDA pour les données et SCK pour l'horloge de synchronisation) selon le protocole décrit figure 10.

La numérisation des grandeurs accélérométriques est la suivante (avec $g = 9,81\ \mathrm{m\cdot s^{-2}}$):

Le mot « 0000 0001(2) » ⇔ 0,0039 g soit environ 0,0383 m·s⁻²

Le mot « 0000 0010(2) » ⇔ 0,0078 g soit environ 0,0766 m·s⁻²

etc.

À partir des informations de la figure 10, montrer que les valeurs hexadécimales des trois accélérations présentes sur cette trame correspondent (en norme) à celles de la figure 8 (pour la position inclinée stable de la sonde fictive dans le plan).

Détailler cette explication par un calcul pour chaque accélération.