Exercice 1 - Dosage du glucose et perception gust… · Bac Physique-Chimie Métropole 2 remplacement 2023

EXERCICE 1 - JUSTE UNE IMPRESSION GUSTATIVE ? (9 points)

Il existe plus de 7 000 variétés de pommes à la texture et au goût variés. Lors de leur dégustation, certaines semblent plus acides que d'autres, entraînant une sensation moins sucrée en bouche.

L'objectif de cet exercice est de comparer la teneur en sucre et en acide de jus de plusieurs variétés de pommes, afin de voir s'il existe un lien entre ces deux teneurs et l'impression gustative que ces pommes laissent en bouche.

1. Étude de l'acidité d'un jus de pomme Granny Smith

Une pomme contient différents acides comme l'acide malique, l'acide tartrique et l'acide citrique. L'acide malique étant majoritairement présent, on émet l'hypothèse dans cette première partie qu'il est le seul acide présent dans le jus de pomme étudié.

Données:

formule semi-développée de l'acide malique:

l'acide malique C 4 H 6 O 5 est un diacide que l'on notera H 2 A;

masse molaire de l'acide malique: M (H 2 A) = 134,0 g·mol -1;

valeurs des p K A à 25 °C des couples acide-base associés à l'acide malique: H 2 A(aq) / HA - (aq): p K A1 = 3,5;

HA - (aq) / A 2- (aq): p K A2 = 5,1.

On souhaite déterminer la concentration en masse d'acide malique dans le jus de pomme étudié. Pour cela on réalise un titrage, avec suivi pH-métrique, d'un volume V A = 20,0 mL de ce jus par une solution aqueuse d'hydroxyde de sodium de concentration C B = 1,0×10 -1 mol·L -1.

2. Dosage du glucose dans le jus de pomme Granny Smith

Une pomme contient différents sucres, notamment le glucose de formule brute $C_6H_{12}O_6$. Dans cette partie, on souhaite doser le glucose présent dans le jus de pomme Granny Smith identique à celui de la partie 1.

Données:

Protocole expérimental:

- introduire 10,0 mL de jus de pomme dans une fiole jaugée de 50 mL, puis compléter avec de l'eau distillée jusqu'au trait de jauge. On obtient la solution nommée $S_0$;

- introduire, dans un bécher, 10,0 mL de solution $S_0$, puis ajouter 20,0 mL d'une solution aqueuse de diiode, de concentration $[I_2] = 5{,}0\times 10^{-2}$ mol·L⁻¹, et une solution aqueuse d'hydroxyde de sodium jusqu'à obtenir un volume $V_1 = 75{,}0$ mL. Mettre sous agitation pendant 60 minutes. On appelle $S_1$ la solution obtenue.

On modélise la transformation ayant lieu dans la solution $S_1$, supposée totale, par la réaction d'équation:

$$I_2(aq) + 3\ HO^-(aq) + C_6H_{12}O_6(aq) \rightarrow C_6H_{11}O_7^-(aq) + 2\ H_2O(\ell) + 2\ I^-(aq)$$

Une solution aqueuse de diiode est de couleur jaune-brun et les autres espèces présentes sont incolores en solution aqueuse; masse molaire du glucose: $M(C_6H_{12}O_6) = 180{,}2$ g·mol⁻¹.

Spectre d'absorbance d'une solution aqueuse de diiode

Cercle chromatique

Q6.

Montrer que la quantité de matière de diiode $n_0(I_2)$ initialement présente dans la solution $S_1$ est proche de $1{,}0\times 10^{-3}$ mol.

mol

Q7.

Sachant que le glucose est le réactif limitant de la réaction ayant lieu dans la solution $S_1$, montrer que la relation entre la quantité de matière finale de diiode $n_f(I_2)$, la quantité de matière initiale de glucose $n_0(C_6H_{12}O_6)$ et la quantité de matière initiale de diiode $n_0(I_2)$, est: $n_0(C_6H_{12}O_6) = n_0(I_2) - n_f(I_2)$

On veut déterminer la quantité de matière $n_f(I_2)$ dans la solution $S_1$ à l'aide d'un dosage spectrophotométrique selon le protocole décrit ci-dessous.

- Diluer la solution $S_1$ d'un facteur 10, on obtient la solution $S_2$.

- Préparer 6 solutions étalons de concentrations connues en diiode $I_2$ et en mesurer l'absorbance à la longueur d'onde appropriée; les mesures sont reportées sur le graphe de la figure A1.

- Mesurer l'absorbance de la solution $S_2$ à la même longueur d'onde.

On mesure une valeur d'absorbance $A = 0{,}619$ pour la solution $S_2$.

Q9.

En utilisant et en complétant la figure A1, montrer que $n_f(I_2)$ dans la solution $S_1$ est de l'ordre de $7\times 10^{-4}$ mol.

mol

Q10.

Déterminer alors la concentration en masse de glucose contenu dans le jus de pomme étudié.

Le candidat est invité à prendre des initiatives et à présenter la démarche suivie, même si elle n'a pas abouti. La démarche est évaluée et doit être correctement présentée.

g·L⁻¹

3. Perception en bouche d'un jus de pomme

En plus du glucose, le saccharose est un autre sucre présent dans le jus de pomme; il contribue également à la perception du goût sucré. La teneur en saccharose est évaluée en degré Brix (°B): un degré Brix équivaut à 1 g de saccharose dans 100 g de solution.

Pour évaluer la perception en bouche d'un jus de pomme, un des critères utilisés par les industriels est le rapport $R$, sans dimension, entre sa teneur en saccharose évaluée en degré Brix et son titre massique d'acide malique, noté $t_m$. Pour la majorité des consommateurs, on considère que l'équilibre entre les saveurs acides et sucrées est satisfaisant si ce rapport $R$ est compris entre 30 et 40.

Donnée: $$R = \frac{°B}{t_m}$$ avec °B le degré Brix et $t_m$ le titre massique en acide malique exprimé en pourcentage.

Variétés des pommes · $C_m$: Concentration en masse d'acide malique (g·L⁻¹) · Degré Brix (°B) · $R$

Granny Smith · 6,4 · 12,0 · ?

Pink Lady · 5,2 · 13,0 · 25

Chantecler · 4,5 · 12,7 · 28

Golden · 3,5 · 12,9 · 37

Royal Gala · 2,5 · 12,7 · 51

Q11.

Déterminer, en pourcentage, le titre massique $t_m$ d'acide malique dans le jus de pomme Granny Smith sachant que la masse volumique de ce jus de pomme est de $1{,}04\times 10^3$ g·L⁻¹. Vérifier que le rapport $R$ pour ce jus de pomme est inférieur à 25.

Q12.

Choisir en justifiant, parmi les trois représentations graphiques A, B et C ci-dessous de °B = f($C_m$), celle(s) qui pourrai(en)t traduire l'affirmation indiquée en début d'exercice: « Lors de leur dégustation, certaines semblent plus acides que d'autres, entraînant une sensation moins sucrée en bouche. »

Représentation

Les résultats du tableau des analyses de différentes variétés de pomme sont reportés sur le graphe de la figure A2.

Q13.

Entourer, parmi les variétés suivantes, celle correspondant à la mesure de la variété « Granny Smith » sur la figure A2.

Q14.

Commenter ce graphique au regard de l'existence potentielle d'un lien entre les teneurs °B et $C_m$ étudiées et l'impression gustative laissée en bouche.