Exercice 3 - Affirmation 4 · Bac Mathématiques Métropole 2026 (sujet 2)

Thème : Combinatoire et dénombrement · Tiré du sujet Métropole France 2 (2026)

Énoncé

Exercice 3 (4 points)

Pour chacune des affirmations suivantes, indiquer si elle est vraie ou fausse. Justifier chaque réponse. Une réponse non justifiée ne rapporte aucun point.

On désigne par « musiciens professionnels » l'ensemble des femmes et hommes pratiquant un instrument de manière professionnelle.

3. Un jeu sur le thème de la culture de la Pop est proposé à 10 personnes dont 4 sont des musiciens professionnels. Deux équipes de 5 joueurs s'affrontent. Elles sont chacune constituées de 2 musiciens professionnels et de 3 personnes qui ne le sont pas.

Affirmation 4: On peut former ainsi 120 équipes différentes.

Affirmation:

Énoncé: Exercice 3 - Affirmation 4 · Bac Mathématiques Métropole 2026 (sujet 2)

Corrigé

Corrigé établi d’après les éléments de correction officiels

Affirmation 4 : On peut former ainsi 120 équipes différentes.

Réponse : Vraie

Justification de l'affirmation 4

Réponse : (42)×(63)=6×20=120\binom{4}{2} \times \binom{6}{3} = 6 \times 20 = 120

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