Exercice 3 - Questions 1 et 2 · Bac Mathématiques Asie 2021 (jour 2)

Thème : Combinatoire et dénombrement · Tiré du sujet Jour 2 (2021)

Énoncé

EXERCICE 3 commun à tous les candidats (5 points)

Une société de jeu en ligne propose une nouvelle application pour smartphone nommée « Tickets cœurs ! ».

Chaque participant génère sur son smartphone un ticket comportant une grille de taille 3×33 \times 3 sur laquelle sont placés trois cœurs répartis au hasard, comme par exemple ci-dessous.

Le ticket est gagnant si les trois cœurs sont positionnés côte à côte sur une même ligne, sur une même colonne ou sur une même diagonale.

1.

Justifier qu'il y a exactement 84 façons différentes de positionner les trois cœurs sur une grille.

2.

Montrer que la probabilité qu'un ticket soit gagnant est égale à 221\frac{2}{21}.

Énoncé: Exercice 3 - Questions 1 et 2 · Bac Mathématiques Asie 2021 (jour 2)

Corrigé

Corrigé établi d’après les éléments de correction officiels

1. Justifier qu'il y a exactement 84 façons différentes de positionner les trois cœurs sur une grille.

Réponse : (93)=9×8×73×2×1=84\binom{9}{3} = \frac{9 \times 8 \times 7}{3 \times 2 \times 1} = 84

2. Montrer que la probabilité qu'un ticket soit gagnant est égale à 221\frac{2}{21}.

Réponse : P(V)=884=221P(V) = \frac{8}{84} = \frac{2}{21}

L’explication pas à pas, faite avec l’IA, est réservée aux membres Premium. Premium

Résous-le ici : correction automatique, indices et corrigé détaillé.

‹ Exercice 3 - Combinatoire et dénombrement · Asie 2021 (jour 1)

Plus d’exercices de Combinatoire et dénombrement