Aufgabe 1 - Speicher, Zähler und sequenzielle Sch… · Abitur NRW Technik LK · Haupttermin 2021

Thema: Speicher, Zähler und sequenzielle Schaltungen · Aus der Prüfung LK · Haupttermin (2021)

Aufgabenstellung

Aufgabenstellung: Entwicklung eines Steuerbausteins für einen Backofen

Es ist ein Steuerbaustein für den Ofen einer Großbäckerei zu entwickeln, der den Backvorgang auslöst und ihn nach einer voreingestellten Zeit selbstständig beendet. Material M 1 enthält die Anforderungen an den Ofen.

M 1: Anforderungen an den Ofen

Der Backofen bietet drei Backprogramme, die Temperatur und Backzeit jeweils selbsttätig vorgeben. Mit einem Wahlschalter wählt die Bäckerin / der Bäcker eines der voreingestellten Programme aus. Anschließend muss die Auswahl mit einem Taster P bestätigt werden. Dabei steht P=1P = 1 für eine bestätigte Programmauswahl und P=0P = 0 dafür, dass (noch) nicht bestätigt wurde.

Ein Sensor OT an der Ofentür liefert eine logische 1, sobald die Tür offen ist, und eine logische 0, solange sie geschlossen ist. Im Ofeninnenraum überwachen zwei baugleiche Sensoren T1 und T2 die Temperatur. Jeder von ihnen gibt eine logische 1 aus, sobald die zum Backprogramm passende Temperatur erreicht ist; liegt die Temperatur darunter, geben sie eine logische 0 aus.

Der Backvorgang BV beginnt nur, wenn die Ofentür geschlossen ist, ein Backprogramm bestätigt wurde und mindestens einer der beiden Sensoren die erreichte Temperatur meldet. Während des Backvorgangs ist das digitale Signal BV=1\text{BV} = 1 zu setzen.

M 2: Beschreibung der Backprogramme

Nr. · Programm · Temperatur · Zeit

1 · Weizenbrot · 170 °C · 40 Minuten

2 · Brötchen · 230 °C · 9 Minuten

3 · Kuchenboden · 190 °C · 15 Minuten

M 3: 7-Segment-Anzeige

Dez. · D · C · B · A · c

0 · 0 · 0 · 0 · 0

1 · 0 · 0 · 0 · 1

2 · 0 · 0 · 1 · 0

3 · 0 · 0 · 1 · 1

4 · 0 · 1 · 0 · 0

5 · 0 · 1 · 0 · 1

6 · 0 · 1 · 1 · 0

7 · 0 · 1 · 1 · 1

8 · 1 · 0 · 0 · 0

9 · 1 · 0 · 0 · 1

10 · 1 · 0 · 1 · 0

11 · 1 · 0 · 1 · 1

12 · 1 · 1 · 0 · 0

13 · 1 · 1 · 0 · 1

14 · 1 · 1 · 1 · 0

15 · 1 · 1 · 1 · 1

M 4: Informationen zur Temperaturmessung

Zusätzlich zum Spannungsteiler ist eine feste Referenzspannung von URef=3,3 VU_{\text{Ref}} = 3{,}3\text{ V} verfügbar.

Teilaufgabe a) Signalspeicherung mit Flipflops

Erläutern Sie anhand des Sachzusammenhangs in Material M 1, aus welchem Grund das Tastersignal PP mit einem Flipflop gespeichert werden muss, und entwickeln Sie dazu einen Lösungsvorschlag für ein Rücksetzsignal. Erläutern Sie außerdem, weshalb sich auch beim Signal BVBV des Backvorgangs eine Speicherung anbietet. [6 Punkte]

a.1

a.2

a.3

Teilaufgabe c) Entwurf einer Zeitsteuerung als Asynchronzähler

Entwickeln Sie unter Nutzung von Material M 2 und der Ihnen bekannten Flipflops eine Zeitsteuerung für das Backprogramm „Brötchen“. Als Taktsignal steht ein Taktbaustein mit der Frequenz 1/60 Hz (1 pro Minute) zur Verfügung. Geben Sie die Rücksetzbedingung der Zeitsteuerung als Funktionsgleichung an. Erläutern Sie Ihre Lösung. Ermitteln Sie, wie viele Flipflops für das Backprogramm „Weizenbrot“ erforderlich sind. [17 Punkte]

c.1

c.2

c.3

c.4

Aufgabenstellung: Aufgabe 1 - Speicher, Zähler und sequenzielle Sch… · Abitur NRW Technik LK · Haupttermin 2021

Lösung

Nach den offiziellen Korrekturhinweisen

a.1) Erläuterung der Signalspeicherung für den Taster P

Lösung: Eine Speicherung des Signals P ist erforderlich, weil die Betätigung über einen Taster erfolgt. Wird dieser wieder losgelassen, würde andernfalls der Backprozess abgebrochen, weil nicht mehr alle Bedingungen erfüllt sind.

a.2) Lösungsvorschlag für das Rücksetzsignal von P

Lösung: Das Rücksetzen des Signals für P könnte durch Öffnen der Tür (OT = 1) erfolgen, eventuell verknüpft mit der Zusatzbedingung, dass die Backzeit abgelaufen ist.

a.3) Erläuterung der Signalspeicherung für BV

Lösung: Eine Speicherung des Signals BV für den Backvorgang ist sinnvoll, weil durch Öffnen der Tür oder temporäre Temperaturunterschreitung der Backprozess nicht mit der erforderlichen Backzeit abgeschlossen würde.

c.1) Zeitsteuerung für das Programm „Brötchen“ (Schaltplan)

Lösung: Asynchroner Vorwärtszähler aus 4 T-Flipflops (flankengesteuert), wobei der Takteingang durch das Backsignal BV freigegeben wird. Beim Zählerstand 9 (QdQcQbQa=10012Q_d Q_c Q_b Q_a = 1001_2) werden über ein UND-Gatter alle Flipflops asynchron über ihren R-Eingang zurückgesetzt.

c.2) Rücksetzbedingung der Zeitsteuerung als Funktionsgleichung

Lösung: R=Qa∧Qb‾∧Qc‾∧QdR = Q_a \wedge \overline{Q_b} \wedge \overline{Q_c} \wedge Q_d / R=Qa∧QdR = Q_a \wedge Q_d

c.3) Erläuterung der Zählerlösung

Lösung: Die Zählerschaltung zählt immer nur dann einen Schritt hoch, wenn sowohl das Signal des Backvorgangs als auch das Signal des Taktgebers anliegen. Da es sich um einen Vorwärtszähler handelt, der insgesamt 9 Schritte zählt, wird dieser als Modulo-9-Zähler bezeichnet. Die letzte Zahl, die vollständig gezählt wird, ist die 8. Somit zählt der Zähler 9 Schritte (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8) und setzt beim Erreichen der 9 zurück. Die dezimale 9 muss binär codiert werden (910=100129_{10} = 1001_2). Neun Zählschritte mit einem Takt von 1/60 Hz entsprechen dann 9 Minuten.

c.4) Anzahl benötigter Flipflops für das Programm „Weizenbrot“

Lösung: 6 Flipflops

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