Abitur NRW Technik 2021 · LK · Haupttermin

Aufgabenstellung: Entwicklung eines Steuerbausteins für einen Backofen

Es ist ein Steuerbaustein für den Ofen einer Großbäckerei zu entwickeln, der den Backvorgang auslöst und ihn nach einer voreingestellten Zeit selbstständig beendet. Material M 1 enthält die Anforderungen an den Ofen.

M 1: Anforderungen an den Ofen

Der Backofen bietet drei Backprogramme, die Temperatur und Backzeit jeweils selbsttätig vorgeben. Mit einem Wahlschalter wählt die Bäckerin / der Bäcker eines der voreingestellten Programme aus. Anschließend muss die Auswahl mit einem Taster P bestätigt werden. Dabei steht $P = 1$ für eine bestätigte Programmauswahl und $P = 0$ dafür, dass (noch) nicht bestätigt wurde.

Ein Sensor OT an der Ofentür liefert eine logische 1, sobald die Tür offen ist, und eine logische 0, solange sie geschlossen ist. Im Ofeninnenraum überwachen zwei baugleiche Sensoren T1 und T2 die Temperatur. Jeder von ihnen gibt eine logische 1 aus, sobald die zum Backprogramm passende Temperatur erreicht ist; liegt die Temperatur darunter, geben sie eine logische 0 aus.

Der Backvorgang BV beginnt nur, wenn die Ofentür geschlossen ist, ein Backprogramm bestätigt wurde und mindestens einer der beiden Sensoren die erreichte Temperatur meldet. Während des Backvorgangs ist das digitale Signal $\text{BV} = 1$ zu setzen.

M 2: Beschreibung der Backprogramme

Nr. · Programm · Temperatur · Zeit

1 · Weizenbrot · 170 °C · 40 Minuten

2 · Brötchen · 230 °C · 9 Minuten

3 · Kuchenboden · 190 °C · 15 Minuten

M 3: 7-Segment-Anzeige

Dez. · D · C · B · A · c

0 · 0 · 0 · 0 · 0

1 · 0 · 0 · 0 · 1

2 · 0 · 0 · 1 · 0

3 · 0 · 0 · 1 · 1

4 · 0 · 1 · 0 · 0

5 · 0 · 1 · 0 · 1

6 · 0 · 1 · 1 · 0

7 · 0 · 1 · 1 · 1

8 · 1 · 0 · 0 · 0

9 · 1 · 0 · 0 · 1

10 · 1 · 0 · 1 · 0

11 · 1 · 0 · 1 · 1

12 · 1 · 1 · 0 · 0

13 · 1 · 1 · 0 · 1

14 · 1 · 1 · 1 · 0

15 · 1 · 1 · 1 · 1

M 4: Informationen zur Temperaturmessung

Zusätzlich zum Spannungsteiler ist eine feste Referenzspannung von $U_{\text{Ref}} = 3{,}3\text{ V}$ verfügbar.

Teilaufgabe b) Entwurf des Schaltnetzes für das Signal BV

Entwickeln Sie anhand des Materials M 1 schrittweise (Variablen/Signale, Funktionstabelle, Funktionsgleichung, KV-Diagramm, Schaltplan) eine digitale Schaltung, die das Signal $BV$ für den Backvorgang erzeugt. [19 Punkte]

b.1

b.2

OT · P · T2 · T1 · BV

b.3

b.4

b.5

Teilaufgabe d) Ansteuerung des Segments c einer 7-Segment-Anzeige

Neben dem Bedienfeld des Backofens befindet sich eine Anzeige aus 7-Segment-Elementen, die die restliche Backzeit darstellt. Leiten Sie unter Verwendung von Material M 3 die vereinfachte Funktionsgleichung für das Segment $c$ einer 7-Segment-Anzeige her. [8 Punkte]

d.2

Aufgabenstellung: Entwicklung eines Steuerbausteins für einen Backofen

Es ist ein Steuerbaustein für den Ofen einer Großbäckerei zu entwickeln, der den Backvorgang auslöst und ihn nach einer voreingestellten Zeit selbstständig beendet. Material M 1 enthält die Anforderungen an den Ofen.

M 1: Anforderungen an den Ofen

Der Backofen bietet drei Backprogramme, die Temperatur und Backzeit jeweils selbsttätig vorgeben. Mit einem Wahlschalter wählt die Bäckerin / der Bäcker eines der voreingestellten Programme aus. Anschließend muss die Auswahl mit einem Taster P bestätigt werden. Dabei steht $P = 1$ für eine bestätigte Programmauswahl und $P = 0$ dafür, dass (noch) nicht bestätigt wurde.

Ein Sensor OT an der Ofentür liefert eine logische 1, sobald die Tür offen ist, und eine logische 0, solange sie geschlossen ist. Im Ofeninnenraum überwachen zwei baugleiche Sensoren T1 und T2 die Temperatur. Jeder von ihnen gibt eine logische 1 aus, sobald die zum Backprogramm passende Temperatur erreicht ist; liegt die Temperatur darunter, geben sie eine logische 0 aus.

Der Backvorgang BV beginnt nur, wenn die Ofentür geschlossen ist, ein Backprogramm bestätigt wurde und mindestens einer der beiden Sensoren die erreichte Temperatur meldet. Während des Backvorgangs ist das digitale Signal $\text{BV} = 1$ zu setzen.

M 2: Beschreibung der Backprogramme

Nr. · Programm · Temperatur · Zeit

1 · Weizenbrot · 170 °C · 40 Minuten

2 · Brötchen · 230 °C · 9 Minuten

3 · Kuchenboden · 190 °C · 15 Minuten

M 3: 7-Segment-Anzeige

Dez. · D · C · B · A · c

0 · 0 · 0 · 0 · 0

1 · 0 · 0 · 0 · 1

2 · 0 · 0 · 1 · 0

3 · 0 · 0 · 1 · 1

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11 · 1 · 0 · 1 · 1

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13 · 1 · 1 · 0 · 1

14 · 1 · 1 · 1 · 0

15 · 1 · 1 · 1 · 1

M 4: Informationen zur Temperaturmessung

Zusätzlich zum Spannungsteiler ist eine feste Referenzspannung von $U_{\text{Ref}} = 3{,}3\text{ V}$ verfügbar.

Teilaufgabe a) Signalspeicherung mit Flipflops

Erläutern Sie anhand des Sachzusammenhangs in Material M 1, aus welchem Grund das Tastersignal $P$ mit einem Flipflop gespeichert werden muss, und entwickeln Sie dazu einen Lösungsvorschlag für ein Rücksetzsignal. Erläutern Sie außerdem, weshalb sich auch beim Signal $BV$ des Backvorgangs eine Speicherung anbietet. [6 Punkte]

a.1

a.2

a.3

Teilaufgabe c) Entwurf einer Zeitsteuerung als Asynchronzähler

Entwickeln Sie unter Nutzung von Material M 2 und der Ihnen bekannten Flipflops eine Zeitsteuerung für das Backprogramm „Brötchen“. Als Taktsignal steht ein Taktbaustein mit der Frequenz 1/60 Hz (1 pro Minute) zur Verfügung. Geben Sie die Rücksetzbedingung der Zeitsteuerung als Funktionsgleichung an. Erläutern Sie Ihre Lösung. Ermitteln Sie, wie viele Flipflops für das Backprogramm „Weizenbrot“ erforderlich sind. [17 Punkte]

c.1

c.2

c.3

c.4

Aufgabenstellung: Entwicklung eines Steuerbausteins für einen Backofen

Es ist ein Steuerbaustein für den Ofen einer Großbäckerei zu entwickeln, der den Backvorgang auslöst und ihn nach einer voreingestellten Zeit selbstständig beendet. Material M 1 enthält die Anforderungen an den Ofen.

M 1: Anforderungen an den Ofen

Der Backofen bietet drei Backprogramme, die Temperatur und Backzeit jeweils selbsttätig vorgeben. Mit einem Wahlschalter wählt die Bäckerin / der Bäcker eines der voreingestellten Programme aus. Anschließend muss die Auswahl mit einem Taster P bestätigt werden. Dabei steht $P = 1$ für eine bestätigte Programmauswahl und $P = 0$ dafür, dass (noch) nicht bestätigt wurde.

Ein Sensor OT an der Ofentür liefert eine logische 1, sobald die Tür offen ist, und eine logische 0, solange sie geschlossen ist. Im Ofeninnenraum überwachen zwei baugleiche Sensoren T1 und T2 die Temperatur. Jeder von ihnen gibt eine logische 1 aus, sobald die zum Backprogramm passende Temperatur erreicht ist; liegt die Temperatur darunter, geben sie eine logische 0 aus.

Der Backvorgang BV beginnt nur, wenn die Ofentür geschlossen ist, ein Backprogramm bestätigt wurde und mindestens einer der beiden Sensoren die erreichte Temperatur meldet. Während des Backvorgangs ist das digitale Signal $\text{BV} = 1$ zu setzen.

M 2: Beschreibung der Backprogramme

Nr. · Programm · Temperatur · Zeit

1 · Weizenbrot · 170 °C · 40 Minuten

2 · Brötchen · 230 °C · 9 Minuten

3 · Kuchenboden · 190 °C · 15 Minuten

M 3: 7-Segment-Anzeige

Dez. · D · C · B · A · c

0 · 0 · 0 · 0 · 0

1 · 0 · 0 · 0 · 1

2 · 0 · 0 · 1 · 0

3 · 0 · 0 · 1 · 1

4 · 0 · 1 · 0 · 0

5 · 0 · 1 · 0 · 1

6 · 0 · 1 · 1 · 0

7 · 0 · 1 · 1 · 1

8 · 1 · 0 · 0 · 0

9 · 1 · 0 · 0 · 1

10 · 1 · 0 · 1 · 0

11 · 1 · 0 · 1 · 1

12 · 1 · 1 · 0 · 0

13 · 1 · 1 · 0 · 1

14 · 1 · 1 · 1 · 0

15 · 1 · 1 · 1 · 1

M 4: Informationen zur Temperaturmessung

Zusätzlich zum Spannungsteiler ist eine feste Referenzspannung von $U_{\text{Ref}} = 3{,}3\text{ V}$ verfügbar.

Teilaufgabe e)

Die Temperatursignale werden mit einem temperaturabhängigen Widerstand vom Typ PT1000 gebildet, der wie in Material M 4 gezeigt in einer Spannungsteiler-Schaltung mit nachgeschaltetem Komparator verwendet wird. Ermitteln Sie anhand von Material M 2 den Widerstandswert $R_{\text{Temp}}$ für das Programm „Kuchenboden“. Berechnen Sie den zugehörigen Widerstandswert $R_1$, damit die Spannung $U_{\text{Temp}}$ bei Erreichen der Backtemperatur $U_{\text{Temp}} = U_{\text{Ref}} = 3{,}3\text{ V}$ beträgt. Erläutern Sie, auf welche Weise der Spannungsteiler an den Komparator angeschlossen werden muss, damit ein high-aktives digitales Temperatursignal (wie T1 bzw. T2 in Material M 1) entsteht. Entwickeln Sie einen Lösungsvorschlag, mit dem sich für die drei Backprogramme drei unterschiedliche Temperatursignale unter Verwendung nur eines Temperaturwiderstands PT1000 erzeugen lassen.

1.

2.

3.

4.

Aufgabenstellung: Analyse eines Steinkohlenblocks im Kontext der Energiewende

In der nördlichen Ruhrgebietsregion wurden in den letzten Jahren mehrere ältere Steinkohlenblöcke eines Kraftwerks stillgelegt und vom Netz getrennt. Ein neu errichteter, leistungsstarker und moderner Block am selben Standort gleicht die entfallene Einspeiseleistung aus. Bis zum vorgesehenen Kohleausstieg wird dieser Neubau in den kommenden Jahrzehnten die regionale Energieversorgung absichern helfen.

M 2: Technische Daten des Blocks

Steinkohleneinsatz bei Volllast · 312 Tonnen pro Stunde

Elektrische Bruttoleistung · 1100 MW

Elektrische Nettoleistung · 1052 MW

Fernwärmeleistung · 350 MW

Elektrischer Wirkungsgrad $\eta_{\text{el}}$ · 45 %

Durchschnittliche Jahreseinspeisung elektrischer Energie · 2630 GW·h

Frischdampfdruck/-temperatur · 200 bar / 600 °C

Druck und Temperatur nach der Zwischenüberhitzung · 80 bar / 600 °C

Kondensatordruck · 0,02 bar

Heizwert der Steinkohle: 27 MJ/kg

Aufgabe 2: Kraftwerke und Energieversorgung (Teilaufgaben a, c und e)

a)

Aufbau und Funktion eines Steinkohlenblocks

Geben Sie anhand der Nummern im Material M 1 an, wie die einzelnen Teile des Steinkohlenblocks heißen. Erläutern Sie, welche Aufgabe jedes dieser Teile erfüllt. [15 Punkte]

Nr. · Bezeichnung · Funktion

c)

Einspeisekurve des Blocks

Beschreiben und interpretieren Sie das Tagesdiagramm in Material M 3, das die Einspeisung des Blocks darstellt. Nennen Sie die Lastbereiche, in denen das Kraftwerk Strom einspeist. Bestimmen Sie näherungsweise, welche elektrische Energie der Block an diesem Tag ins Netz geliefert hat. [10 Punkte]

e)

Einspeisung nach Energieträgern

Beschreiben Sie das Diagramm in Material M 4. Erörtern Sie, wie fossile und regenerative Energieträger bei der Stromversorgung zusammenwirken. Berücksichtigen Sie dabei, welche verschiedenen Anforderungen sich an den Kraftwerkspark eines Energieversorgers stellen, um die Versorgungssicherheit zu gewährleisten. [10 Punkte]

Aufgabenstellung: Analyse eines Steinkohlenblocks im Kontext der Energiewende

In der nördlichen Ruhrgebietsregion wurden in den letzten Jahren mehrere ältere Steinkohlenblöcke eines Kraftwerks stillgelegt und vom Netz getrennt. Ein neu errichteter, leistungsstarker und moderner Block am selben Standort gleicht die entfallene Einspeiseleistung aus. Bis zum vorgesehenen Kohleausstieg wird dieser Neubau in den kommenden Jahrzehnten die regionale Energieversorgung absichern helfen.

M 2: Technische Daten des Blocks

Steinkohleneinsatz bei Volllast · 312 Tonnen pro Stunde

Elektrische Bruttoleistung · 1100 MW

Elektrische Nettoleistung · 1052 MW

Fernwärmeleistung · 350 MW

Elektrischer Wirkungsgrad $\eta_{\text{el}}$ · 45 %

Durchschnittliche Jahreseinspeisung elektrischer Energie · 2630 GW·h

Frischdampfdruck/-temperatur · 200 bar / 600 °C

Druck und Temperatur nach der Zwischenüberhitzung · 80 bar / 600 °C

Kondensatordruck · 0,02 bar

Heizwert der Steinkohle: 27 MJ/kg

b)

Analyse der technischen Daten des Blocks

Ermitteln Sie anhand der technischen Daten aus Material M 2, welchen prozentualen Anteil der elektrische Eigenbedarf des Blocks ausmacht. Überprüfen Sie den in Material M 2 genannten Massenstrom für den Betrieb bei maximaler elektrischer Einspeisung. Bestimmen Sie den Gesamtwirkungsgrad des Blocks, wenn die Kraft-Wärme-Kopplung genutzt wird. [15 Punkte]

%

%

d)

CO₂-Emission

Ermitteln Sie mithilfe von Material M 2 die jährlichen Volllastbetriebsstunden des Blocks. Bestimmen Sie die Masse an $\text{CO}_2$, die der Block jährlich in die Umwelt emittiert, sowie die $\text{CO}_2$-Emission je eingespeister Kilowattstunde, wobei bei der Verbrennung von einem Kilogramm Steinkohle $2{,}7\text{ kg }\text{CO}_2$ freigesetzt werden. Erörtern Sie Argumente, die für bzw. gegen den geplanten Kohleausstieg sprechen. [15 Punkte]

Aufgabe: Analysebetrachtungen zum Einsatz eines Brennstoffzellenzuges [65 Punkte]

In Material M 1 wird die Ausgangssituation zum Einsatz eines Brennstoffzellenzuges geschildert. Bei den Analysebetrachtungen dürfen Sie auf die wissenschaftlichen Größen und Konstanten in Material M 7 zurückgreifen.

M 1: Vorliegende Problembeschreibung

Auf einer nichtelektrifizierten Bahnstrecke im Westen von Nordrhein-Westfalen fahren ältere Diesel betriebene Nahverkehrszüge. Die eingleisige Strecke verbindet die beiden Städte Musterhausen und Schönstadt miteinander. Die Ballungszentren im Rheinland sind über Anschlussstrecken verbunden. In den vergangenen Jahren hat der Regionalbahnverkehr auf dieser Strecke enorm zugenommen, da immer mehr Personen berufs- oder ausbildungsbedingt aus den beiden Regionen in die Ballungszentren pendeln. Der Betreiber der Bahnstrecke möchte die Taktung der Verbindung erhöhen und die veralteten Dieselzüge durch moderne Züge mit einem umweltfreundlichen Antrieb ersetzen. Als Experte für Nahverkehrsbahnstrecken werden Sie vom Streckenbetreiber beauftragt, Analysebetrachtungen zum Einsatz eines Brennstoffzellenzuges durchzuführen.

a)

Funktionsweise einer Brennstoffzelle [16 Punkte]

Beschreiben Sie anhand von Material M 2, wie eine PEM-Brennstoffzelle funktioniert. Geben Sie die Reaktionsgleichungen für die Elektroden sowie die Gesamtreaktionsgleichung an. Nennen Sie für die markierten Komponenten des Brennstoffzellenzuges in Material M 3 jeweils ihre Funktion und die dort stattfindenden Energieumwandlungen.

b)

Volumen des Wasserstoffspeichers und Reichweitenbestimmung [15 Punkte]

Ermitteln Sie anhand der technischen Daten in Material M 4, welches Wasserstoffvolumen bei 1 bar in den Drucktanks gespeichert ist. Bestimmen Sie die Reichweite des Zuges mit einer vollen Tankfüllung Wasserstoff und vergleichen Sie sie mit der Reichweitenangabe in Material M 4. Erläutern Sie eine andere Möglichkeit, Wasserstoff zu speichern.

c)

Wirkungsgrad der Brennstoffzelle [12 Punkte]

Bestimmen Sie mit den Materialien M 4 und M 5 den Wasserstoffbedarf pro Tag für die Strecke sowie die umgesetzte chemische Energie in $\mathrm{kW\cdot h}$. Ermitteln Sie außerdem die chemische Leistung und den elektrischen Wirkungsgrad der Brennstoffzelle.

M 5: Zugfahrplan

Der Zug verkehrt nur montags bis freitags. Die Entfernung zwischen Musterhausen und Schönstadt beträgt 30 km.

d)

Ausgangsstrom und theoretischer Volumenstrom der Brennstoffzelle [8 Punkte]

Ermitteln Sie anhand von Material M 4 den Ausgangsstrom des Brennstoffzellenaggregats. Bestimmen Sie den theoretischen Volumenstrom an Wasserstoff (bei $20\,^\circ\text{C}$ und $101325\,\text{Pa}$), der umgesetzt werden muss, um diesen elektrischen Strom bereitzustellen. Erläutern Sie dabei, was der Faraday-Wirkungsgrad einer Brennstoffzelle aussagt.

e)

Herstellung von Wasserstoff durch regenerative Energiequellen [14 Punkte]

Erläutern Sie das Sankey-Diagramm in Material M 6. Bestimmen Sie anhand des Diagramms den Gesamtwirkungsgrad. Ermitteln Sie zudem die elektrische Leistung der Windkraftanlage für den Fall, dass die Elektrolyseanlage pro Stunde $4{,}5\,\text{kg}$ Wasserstoff erzeugt. Erörtern Sie die Vor- und Nachteile des in Material M 6 dargestellten Gesamtkonzepts.

M 6: Regenerative Herstellung von Wasserstoff

In einem zukunftsträchtigen Gesamtkonzept soll die volatile Windenergie in mehreren Schritten in nutzbare chemische Energie des Wasserstoffs umgewandelt werden. Das folgende Sankey-Diagramm zeigt die einzelnen Umwandlungsschritte:

M 7: Wissenschaftliche Größen und Konstanten

Brennwert von Wasserstoff: $H = 120\,\frac{\text{MJ}}{\text{kg}}$

Dichte von Wasserstoff bei $350\,\text{bar}$: $\rho = 24\,\frac{\text{kg}}{\text{m}^3}$

Universelle Gaskonstante: $R = 8{,}314\,\frac{\text{J}}{\text{K}\cdot\text{mol}}$

Faraday-Konstante: $F = 96485\,\frac{\text{A}\cdot\text{s}}{\text{mol}}$