Aufgabe HT 2 - c, d, e) Kraftwerksberechnungen · Abitur NRW Technik GK · Haupttermin 2023

Aufgabenstellung: Analyse des Pumpspeicherkraftwerks am Silvrettasee

Das Pumpspeicherkraftwerk Obervermuntwerk II in Vorarlberg (Österreich), das im Juni 2019 in Betrieb ging, speichert Energie mithilfe des Wassers im Silvretta-Stausee (vgl. M 1). Im Turbinenbetrieb fließt ein Teil dieses Wassers in den tiefer liegenden Vermuntsee.

M 1: Bild des Silvrettasees

Quelle: https://de.wikipedia.org/wiki/Silvretta-Stausee#/media/Datei:Silvrettasee.jpg (Zugriff: 12.01.2022)

M 2: Technische Daten des Pumpspeicherkraftwerks Obervermuntwerk II

Stauziel Silvrettasee: · 2030 m.ü.A. 2

Baukosten: · 500.000.000 €

Elektrische Engpassleistung: 3 · 360 MW

Turbinenzahl: · 2

Pumpenanzahl: · 2

Nutzbares Volumen Silvrettasee: · $38{,}6 \cdot 10^6\text{ m}^3$

Mittlere Fallhöhe: · 311,2 m

Wirkungsgrad Motor/Generator: · 0,96

Wirkungsgrad Turbine (Volllast): · 0,88

Wirkungsgrad Pumpe (Volllast): · 0,85

Oberfläche Silvrettasee: · $1{,}3\text{ km}^2$

Mittlere Höhe des Vermuntsees: · 1718,8 m.ü.A. 2

2 In Österreich wird – im Gegensatz zu Deutschland – die Meereshöhe auf den mittleren Pegelstand der Adria am Molto Sartorio von Triest bezogen: m.ü.A. In Deutschland wird als mittlere Pegelhöhe NHN (auch verallgemeinert NN) verwendet und bezieht sich hier auf einen im Jahre 1674 gemessenen Pegel in Amsterdam, NL.

3 Die Engpassleistung wird vom schwächsten Glied der gesamten Leistungskette bestimmt. Einzelne Baugruppen könnten somit theoretisch mehr Leistung erbringen, werden aber von schwächeren Baugruppen daran gehindert. Die Engpassleistung ist somit der erreichbaren Maximalleistung gleichbedeutend.

M 3: Einsatzbereiche der Turbinen

Quelle: https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Kennfeld_Wasserturbinen_Francis.svg (geändert; Zugriff: 12.01.2022)

c)

Mechanische Leistung, Volumenstrom und hydraulische Leistung [12 Punkte]

Bestimmen Sie mithilfe der Angaben in M 2 die Leistung $P_{\text{mech}}$, die im Turbinenbetrieb an der Generatorenwelle abgegeben wird. Ermitteln Sie rechnerisch, welche hydraulische Leistung $P_{\text{hyd}}$ nötig ist, um die berechnete mechanische Leistung $P_{\text{mech}}$ zu erzielen, sowie den erforderlichen Volumenstrom je Turbine im Volllastbetrieb.

d)

Wirkungsgrad und Turbinenauswahl [7 Punkte]

Ermitteln Sie den Gesamtwirkungsgrad des Pumpspeicherkraftwerks für einen vollständigen Pumpen-/Turbinen-Zyklus, wobei Sie alle bekannten Wirkungsgrade einbeziehen. Bestimmen Sie anhand des Diagramms in M 3 die passenden Turbinen und begründen Sie Ihre Wahl.

e)

Jahresspeicher [10 Punkte]

Ein typischer österreichischer Privathaushalt benötigt jährlich ca. $4400\text{ kWh}$ elektrische Energie. Ermitteln Sie mithilfe von M 2, wie viele Haushalte ein Jahr lang mit Energie versorgt werden könnten, wenn das nutzbare Volumen des Silvrettasees einmal vollständig genutzt wird. Begründen Sie, dass das Kraftwerk wesentlich zur Versorgungssicherheit Vorarlbergs beiträgt.