Abitur NRW Technik 2023 · GK · Haupttermin

Aufgabenstellung: Steuerung einer Lüftungsanlage in einem Vereinshaus

Ein Sportverein lässt sein Gebäude (Sporthalle, Umkleiden, Duschen und Sanitärräume) mit Mitteln des NRW-Programms „Gute Sportstätte 2020“ sanieren. Wegen der Erfahrungen der vergangenen Jahre mit der Sars-COV-2-Pandemie soll eine gute Durchlüftung sichergestellt werden. Dem steht das Ziel der Energieeinsparung entgegen.

M 1: Anforderungen an die Lüftungssteuerung

Die Lüftungsanlage des Duschbereichs besitzt 2 Lüfter. Lüfter 1 (Ausgang X, HIGH-aktiv) liefert den Grundvolumenstrom. Zusätzlich lässt sich Lüfter 2 (Ausgang Y, HIGH-aktiv) zuschalten, wodurch der Volumenstrom steigt und die Luft noch besser ausgetauscht wird.

Lüfter 1 soll aktiviert werden, wenn die Duschen verwendet werden (wird erkannt über „Licht eingeschaltet“: Sensor A gibt ein HIGH-Signal) oder wenn die Zeitschaltung (Sensor B) regulären Trainingsbetrieb anzeigt (Training: HIGH-Signal). Dies soll nur erfolgen, wenn die Fenster im Duschbereich geschlossen sind (wird erkannt über „Fenster geschlossen“: Sensor C gibt ein LOW-Signal).

Sobald der Feuchtigkeitssensor (Sensor D, LOW-Aktiv) eine zu hohe Luftfeuchtigkeit im Nasszellenbereich erfasst, soll auf jeden Fall – unabhängig von den sonstigen Rahmenbedingungen – für einen maximalen Luftstrom gesorgt werden.

Sensor · Name

Lichtschalter · A · HIGH-aktiv

Zeitschaltung · B · HIGH-aktiv

Fenstersensor · C · LOW-Aktiv

Feuchtigkeitssensor · D · LOW-Aktiv

Aktor · Name

Lüfter 1 · X · HIGH-aktiv

Lüfter 2 · Y · HIGH-aktiv

M 2: Anforderungen an die Nachlaufsteuerung

Um eine gute Durchlüftung zu gewährleisten, soll die Lüftungsanlage eine Nachlaufsteuerung erhalten. Der Lüfter 1 soll 10 Minuten nachlaufen, wenn das Fenster geschlossen ist. Der Fensterzustand wird ignoriert, wenn auch Lüfter 2 laufen soll. Eine manuelle Steuerung soll über einen Ein- und einen Austaster ($T_{\text{an}}$ und $T_{\text{aus}}$) realisiert werden. Das manuelle Einschalten der Lüftung hat Vorrang vor der Automatik.

Verfügbare Eingänge:

Minutentaktgeber T mit $1/60\text{ Hz}$

Lüftersignale X und Y

Fenstersensor C

$T_{\text{an}}$

$T_{\text{aus}}$

Verfügbare Ausgänge:

$X_{\text{neu}}$

M 3: Anforderungen an die Nachlaufsteuerung mit SPS

Ein moderner Lüfter steht im Duschbereich zur Verfügung. Dieser Lüfter verfügt über drei unabhängige Ventilatoren (Q1, Q2, Q3).

Um unnötige Schaltzyklen zu vermeiden und eine gute Mindestlüftung zu garantieren, soll der Ventilator Q1 mindestens 5 Minuten laufen, auch wenn jemand den Raum nur kurz betritt. Dies wird durch einen digitalen Präsenzmelder I1 angezeigt. Befindet sich jemand länger als 5 Minuten im Raum, soll der Lüfter Q1 noch für 15 Minuten nach Verlassen des Raumes nachlaufen.

a) Systematische Schaltungsentwicklung zur Lüftungssteuerung

Entwickeln Sie anhand des Materials M 1 schrittweise eine digitaltechnische Schaltung, die das Signal $X$ für die Lüftungssteuerung erzeugt. Geben Sie dazu die Funktionsgleichung für $X$ in der Oder-Normalform an, entwickeln Sie die vereinfachte Funktionsgleichung und zeichnen Sie den zugehörigen digitaltechnischen Schaltplan. [14 Punkte]

1.

2.

3.

Aufgabenstellung: Steuerung einer Lüftungsanlage in einem Vereinshaus

Ein Sportverein lässt sein Gebäude (Sporthalle, Umkleiden, Duschen und Sanitärräume) mit Mitteln des NRW-Programms „Gute Sportstätte 2020“ sanieren. Wegen der Erfahrungen der vergangenen Jahre mit der Sars-COV-2-Pandemie soll eine gute Durchlüftung sichergestellt werden. Dem steht das Ziel der Energieeinsparung entgegen.

M 1: Anforderungen an die Lüftungssteuerung

Die Lüftungsanlage des Duschbereichs besitzt 2 Lüfter. Lüfter 1 (Ausgang X, HIGH-aktiv) liefert den Grundvolumenstrom. Zusätzlich lässt sich Lüfter 2 (Ausgang Y, HIGH-aktiv) zuschalten, wodurch der Volumenstrom steigt und die Luft noch besser ausgetauscht wird.

Lüfter 1 soll aktiviert werden, wenn die Duschen verwendet werden (wird erkannt über „Licht eingeschaltet“: Sensor A gibt ein HIGH-Signal) oder wenn die Zeitschaltung (Sensor B) regulären Trainingsbetrieb anzeigt (Training: HIGH-Signal). Dies soll nur erfolgen, wenn die Fenster im Duschbereich geschlossen sind (wird erkannt über „Fenster geschlossen“: Sensor C gibt ein LOW-Signal).

Sobald der Feuchtigkeitssensor (Sensor D, LOW-Aktiv) eine zu hohe Luftfeuchtigkeit im Nasszellenbereich erfasst, soll auf jeden Fall – unabhängig von den sonstigen Rahmenbedingungen – für einen maximalen Luftstrom gesorgt werden.

Sensor · Name

Lichtschalter · A · HIGH-aktiv

Zeitschaltung · B · HIGH-aktiv

Fenstersensor · C · LOW-Aktiv

Feuchtigkeitssensor · D · LOW-Aktiv

Aktor · Name

Lüfter 1 · X · HIGH-aktiv

Lüfter 2 · Y · HIGH-aktiv

M 2: Anforderungen an die Nachlaufsteuerung

Um eine gute Durchlüftung zu gewährleisten, soll die Lüftungsanlage eine Nachlaufsteuerung erhalten. Der Lüfter 1 soll 10 Minuten nachlaufen, wenn das Fenster geschlossen ist. Der Fensterzustand wird ignoriert, wenn auch Lüfter 2 laufen soll. Eine manuelle Steuerung soll über einen Ein- und einen Austaster ($T_{\text{an}}$ und $T_{\text{aus}}$) realisiert werden. Das manuelle Einschalten der Lüftung hat Vorrang vor der Automatik.

Verfügbare Eingänge:

Minutentaktgeber T mit $1/60\text{ Hz}$

Lüftersignale X und Y

Fenstersensor C

$T_{\text{an}}$

$T_{\text{aus}}$

Verfügbare Ausgänge:

$X_{\text{neu}}$

M 3: Anforderungen an die Nachlaufsteuerung mit SPS

Ein moderner Lüfter steht im Duschbereich zur Verfügung. Dieser Lüfter verfügt über drei unabhängige Ventilatoren (Q1, Q2, Q3).

Um unnötige Schaltzyklen zu vermeiden und eine gute Mindestlüftung zu garantieren, soll der Ventilator Q1 mindestens 5 Minuten laufen, auch wenn jemand den Raum nur kurz betritt. Dies wird durch einen digitalen Präsenzmelder I1 angezeigt. Befindet sich jemand länger als 5 Minuten im Raum, soll der Lüfter Q1 noch für 15 Minuten nach Verlassen des Raumes nachlaufen.

b) Entwicklung einer sequenziellen Schaltlogik für die erweiterte Lüftungssteuerung

Entwickeln Sie für die Lüftungsanlage eine erweiterte Steuerschaltung, welche die in den Materialien M 1 und M 2 genannten Anforderungen erfüllt. Erläutern Sie die von Ihnen entworfene Schaltung. Ermitteln Sie die zur Nachlaufzeit passende Binärdarstellung. [17 Punkte]

1.

$_{\text{bin}}$

2.

3.

Aufgabenstellung: Steuerung einer Lüftungsanlage in einem Vereinshaus

Ein Sportverein lässt sein Gebäude (Sporthalle, Umkleiden, Duschen und Sanitärräume) mit Mitteln des NRW-Programms „Gute Sportstätte 2020“ sanieren. Wegen der Erfahrungen der vergangenen Jahre mit der Sars-COV-2-Pandemie soll eine gute Durchlüftung sichergestellt werden. Dem steht das Ziel der Energieeinsparung entgegen.

M 1: Anforderungen an die Lüftungssteuerung

Die Lüftungsanlage des Duschbereichs besitzt 2 Lüfter. Lüfter 1 (Ausgang X, HIGH-aktiv) liefert den Grundvolumenstrom. Zusätzlich lässt sich Lüfter 2 (Ausgang Y, HIGH-aktiv) zuschalten, wodurch der Volumenstrom steigt und die Luft noch besser ausgetauscht wird.

Lüfter 1 soll aktiviert werden, wenn die Duschen verwendet werden (wird erkannt über „Licht eingeschaltet“: Sensor A gibt ein HIGH-Signal) oder wenn die Zeitschaltung (Sensor B) regulären Trainingsbetrieb anzeigt (Training: HIGH-Signal). Dies soll nur erfolgen, wenn die Fenster im Duschbereich geschlossen sind (wird erkannt über „Fenster geschlossen“: Sensor C gibt ein LOW-Signal).

Sobald der Feuchtigkeitssensor (Sensor D, LOW-Aktiv) eine zu hohe Luftfeuchtigkeit im Nasszellenbereich erfasst, soll auf jeden Fall – unabhängig von den sonstigen Rahmenbedingungen – für einen maximalen Luftstrom gesorgt werden.

Sensor · Name

Lichtschalter · A · HIGH-aktiv

Zeitschaltung · B · HIGH-aktiv

Fenstersensor · C · LOW-Aktiv

Feuchtigkeitssensor · D · LOW-Aktiv

Aktor · Name

Lüfter 1 · X · HIGH-aktiv

Lüfter 2 · Y · HIGH-aktiv

M 2: Anforderungen an die Nachlaufsteuerung

Um eine gute Durchlüftung zu gewährleisten, soll die Lüftungsanlage eine Nachlaufsteuerung erhalten. Der Lüfter 1 soll 10 Minuten nachlaufen, wenn das Fenster geschlossen ist. Der Fensterzustand wird ignoriert, wenn auch Lüfter 2 laufen soll. Eine manuelle Steuerung soll über einen Ein- und einen Austaster ($T_{\text{an}}$ und $T_{\text{aus}}$) realisiert werden. Das manuelle Einschalten der Lüftung hat Vorrang vor der Automatik.

Verfügbare Eingänge:

Minutentaktgeber T mit $1/60\text{ Hz}$

Lüftersignale X und Y

Fenstersensor C

$T_{\text{an}}$

$T_{\text{aus}}$

Verfügbare Ausgänge:

$X_{\text{neu}}$

M 3: Anforderungen an die Nachlaufsteuerung mit SPS

Ein moderner Lüfter steht im Duschbereich zur Verfügung. Dieser Lüfter verfügt über drei unabhängige Ventilatoren (Q1, Q2, Q3).

Um unnötige Schaltzyklen zu vermeiden und eine gute Mindestlüftung zu garantieren, soll der Ventilator Q1 mindestens 5 Minuten laufen, auch wenn jemand den Raum nur kurz betritt. Dies wird durch einen digitalen Präsenzmelder I1 angezeigt. Befindet sich jemand länger als 5 Minuten im Raum, soll der Lüfter Q1 noch für 15 Minuten nach Verlassen des Raumes nachlaufen.

c)

Vorteile einer SPS gegenüber festverdrahteter Digitalschaltungen

Erläutern Sie anhand von Beispielen aus diesem Kontext, welche Vorteile eine speicherprogrammierbare Steuerung (SPS) gegenüber einer ausschließlich digitaltechnischen Realisierung bietet. (7 Punkte)

d)

SPS-gestützte Nachlaufsteuerung

Entwickeln Sie mithilfe von Material M 3 eine Nachlaufsteuerung für den Ventilator Q1, die Sie mit einer SPS Ihrer Wahl umsetzen. Erläutern Sie Ihre Lösung. (12 Punkte)

Aufgabenstellung: Analyse des Pumpspeicherkraftwerks am Silvrettasee

Das Pumpspeicherkraftwerk Obervermuntwerk II in Vorarlberg (Österreich), das im Juni 2019 in Betrieb ging, speichert Energie mithilfe des Wassers im Silvretta-Stausee (vgl. M 1). Im Turbinenbetrieb fließt ein Teil dieses Wassers in den tiefer liegenden Vermuntsee.

M 1: Bild des Silvrettasees

Quelle: https://de.wikipedia.org/wiki/Silvretta-Stausee#/media/Datei:Silvrettasee.jpg (Zugriff: 12.01.2022)

M 2: Technische Daten des Pumpspeicherkraftwerks Obervermuntwerk II

Stauziel Silvrettasee: · 2030 m.ü.A. 2

Baukosten: · 500.000.000 €

Elektrische Engpassleistung: 3 · 360 MW

Turbinenzahl: · 2

Pumpenanzahl: · 2

Nutzbares Volumen Silvrettasee: · $38{,}6 \cdot 10^6\text{ m}^3$

Mittlere Fallhöhe: · 311,2 m

Wirkungsgrad Motor/Generator: · 0,96

Wirkungsgrad Turbine (Volllast): · 0,88

Wirkungsgrad Pumpe (Volllast): · 0,85

Oberfläche Silvrettasee: · $1{,}3\text{ km}^2$

Mittlere Höhe des Vermuntsees: · 1718,8 m.ü.A. 2

2 In Österreich wird – im Gegensatz zu Deutschland – die Meereshöhe auf den mittleren Pegelstand der Adria am Molto Sartorio von Triest bezogen: m.ü.A. In Deutschland wird als mittlere Pegelhöhe NHN (auch verallgemeinert NN) verwendet und bezieht sich hier auf einen im Jahre 1674 gemessenen Pegel in Amsterdam, NL.

3 Die Engpassleistung wird vom schwächsten Glied der gesamten Leistungskette bestimmt. Einzelne Baugruppen könnten somit theoretisch mehr Leistung erbringen, werden aber von schwächeren Baugruppen daran gehindert. Die Engpassleistung ist somit der erreichbaren Maximalleistung gleichbedeutend.

M 3: Einsatzbereiche der Turbinen

Quelle: https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Kennfeld_Wasserturbinen_Francis.svg (geändert; Zugriff: 12.01.2022)

a)

Grundlagen und Querschnittsbild

[15 Punkte]

Erläutern Sie, nach welchem Grundprinzip ein Pumpspeicherkraftwerk arbeitet.

Zeichnen Sie den Querschnitt eines Pumpspeicherkraftwerks. Ordnen Sie in Ihrer Zeichnung die Teilsysteme Turbine, Generator, Absperrschieber, Wasserschloss, Einlauf, Stauziel, Unterwasser und zusätzlich zwei weitere Teilsysteme den passenden Stellen zu.

b)

Bewertung regenerative Energiequelle

[6 Punkte]

Diskutieren Sie ausgehend von der Aussage „Wenn sich der Energiemix ausschließlich aus regenerativen Energiequellen zusammensetzt, sind Pumpspeicherkraftwerke auch regenerative Energiequellen.“, inwiefern Pumpspeicherkraftwerke den regenerativen oder den nicht-regenerativen Energiequellen zugeordnet werden dürfen.

Aufgabenstellung: Analyse des Pumpspeicherkraftwerks am Silvrettasee

Das Pumpspeicherkraftwerk Obervermuntwerk II in Vorarlberg (Österreich), das im Juni 2019 in Betrieb ging, speichert Energie mithilfe des Wassers im Silvretta-Stausee (vgl. M 1). Im Turbinenbetrieb fließt ein Teil dieses Wassers in den tiefer liegenden Vermuntsee.

M 1: Bild des Silvrettasees

Quelle: https://de.wikipedia.org/wiki/Silvretta-Stausee#/media/Datei:Silvrettasee.jpg (Zugriff: 12.01.2022)

M 2: Technische Daten des Pumpspeicherkraftwerks Obervermuntwerk II

Stauziel Silvrettasee: · 2030 m.ü.A. 2

Baukosten: · 500.000.000 €

Elektrische Engpassleistung: 3 · 360 MW

Turbinenzahl: · 2

Pumpenanzahl: · 2

Nutzbares Volumen Silvrettasee: · $38{,}6 \cdot 10^6\text{ m}^3$

Mittlere Fallhöhe: · 311,2 m

Wirkungsgrad Motor/Generator: · 0,96

Wirkungsgrad Turbine (Volllast): · 0,88

Wirkungsgrad Pumpe (Volllast): · 0,85

Oberfläche Silvrettasee: · $1{,}3\text{ km}^2$

Mittlere Höhe des Vermuntsees: · 1718,8 m.ü.A. 2

2 In Österreich wird – im Gegensatz zu Deutschland – die Meereshöhe auf den mittleren Pegelstand der Adria am Molto Sartorio von Triest bezogen: m.ü.A. In Deutschland wird als mittlere Pegelhöhe NHN (auch verallgemeinert NN) verwendet und bezieht sich hier auf einen im Jahre 1674 gemessenen Pegel in Amsterdam, NL.

3 Die Engpassleistung wird vom schwächsten Glied der gesamten Leistungskette bestimmt. Einzelne Baugruppen könnten somit theoretisch mehr Leistung erbringen, werden aber von schwächeren Baugruppen daran gehindert. Die Engpassleistung ist somit der erreichbaren Maximalleistung gleichbedeutend.

M 3: Einsatzbereiche der Turbinen

Quelle: https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Kennfeld_Wasserturbinen_Francis.svg (geändert; Zugriff: 12.01.2022)

c)

Mechanische Leistung, Volumenstrom und hydraulische Leistung [12 Punkte]

Bestimmen Sie mithilfe der Angaben in M 2 die Leistung $P_{\text{mech}}$, die im Turbinenbetrieb an der Generatorenwelle abgegeben wird. Ermitteln Sie rechnerisch, welche hydraulische Leistung $P_{\text{hyd}}$ nötig ist, um die berechnete mechanische Leistung $P_{\text{mech}}$ zu erzielen, sowie den erforderlichen Volumenstrom je Turbine im Volllastbetrieb.

d)

Wirkungsgrad und Turbinenauswahl [7 Punkte]

Ermitteln Sie den Gesamtwirkungsgrad des Pumpspeicherkraftwerks für einen vollständigen Pumpen-/Turbinen-Zyklus, wobei Sie alle bekannten Wirkungsgrade einbeziehen. Bestimmen Sie anhand des Diagramms in M 3 die passenden Turbinen und begründen Sie Ihre Wahl.

e)

Jahresspeicher [10 Punkte]

Ein typischer österreichischer Privathaushalt benötigt jährlich ca. $4400\text{ kWh}$ elektrische Energie. Ermitteln Sie mithilfe von M 2, wie viele Haushalte ein Jahr lang mit Energie versorgt werden könnten, wenn das nutzbare Volumen des Silvrettasees einmal vollständig genutzt wird. Begründen Sie, dass das Kraftwerk wesentlich zur Versorgungssicherheit Vorarlbergs beiträgt.

Aufgabenstellung: Laboruntersuchung einer Brennstoffzelle

Im Labor wird eine Polymerelektrolytmembran-Brennstoffzelle (PEM) getestet, um zu klären, wofür sie sich einsetzen lässt. Für diese Zelle liegen die Kennlinie in M 2 sowie Messwerte zum Wasserstoffverbrauch unter Last in M 3 vor.

a)

Erläutern Sie mithilfe der Abbildung in M 1, wie eine PEM-Brennstoffzelle aufgebaut ist und funktioniert. Geben Sie die Reaktionsgleichungen der beiden Elektrodenreaktionen und der Gesamtreaktion an. Nennen Sie außerdem Vor- und Nachteile dieses Brennstoffzellen-Typs. [10 Punkte]

b)

Beschreiben Sie anhand der Kennlinie in M 2 die drei typischen Lastbereiche einer PEM-Brennstoffzelle. Im mittleren Lastbereich bestimmt der von der Membran verursachte ohmsche Innenwiderstand das Verhalten. Ermitteln Sie aus Material M 2 zeichnerisch und/oder rechnerisch den Innenwiderstand der Brennstoffzelle. [10 Punkte]

c)

Zeichnen Sie aus Material M 2 die Leistungskennlinie der PEM-Brennstoffzelle. Bestimmen Sie den Punkt maximaler Leistung und geben Sie dafür Spannung, Stromstärke und elektrische Leistung an. [10 Punkte]

d)

Material M 3 enthält Messdaten zum Gasverbrauch der PEM-Brennstoffzelle in einem festen Arbeitspunkt. Ermitteln Sie die Gasverbrauchsrate. Bestimmen Sie für diesen Arbeitspunkt den Faradayschen und den elektrischen Wirkungsgrad der Zelle. [10 Punkte]

M 3: Messwerte im Lastbereich

Die Tabelle zeigt den Verbrauch an Wasserstoff in 5 cm³-Schritten bei einer konstanten Last von 3,3 Ω an.

Der Heizwert von Wasserstoff beträgt $H_{\text{H2}} = 10{,}8\text{ MJ/m}^3$, das Molvolumen bei Laborbedingungen $V_M = 24.500\text{ cm}^3/\text{mol}$.

$V_{\text{H2}}$ in cm³

Zeit in s

Stromstärke in A

Spannung in V

30 · 0 · 0,17 · 0,69

25 · 206 · 0,18 · 0,68

20 · 413 · 0,19 · 0,67

15 · 620 · 0,18 · 0,68

10 · 828 · 0,18 · 0,67

e)

Die im Labor untersuchte Zelle soll in einer Notstromversorgung für Gebäude zum Einsatz kommen. Nennen Sie drei Verfahren zur Speicherung von Wasserstoff. Stellen Sie eines davon genauer dar. Erklären Sie, weshalb dieses Verfahren für diesen Anwendungsfall geeignet bzw. ungeeignet ist. [10 Punkte]