Aufgabe 3 · Abitur NRW Physik GK · Noise-Cancelling 2025

3a) Relative Lautstärke am Ort des Sitzplatzes: Maximale Lautstärke

Lösung: S

3a) Relative Lautstärke am Ort des Sitzplatzes: Lautstärke zwischen maximal und minimal

Lösung: H2

3a) Relative Lautstärke am Ort des Sitzplatzes: Minimale Lautstärke

Lösung: H1

3a) Begründen Sie Ihre Zuordnung.

Lösung: Bedingung für konstruktive Interferenz: $$\Delta s = k \cdot \lambda \text{ mit } k = 0, 1, 2, \dots$$ $\frac{\Delta s}{\lambda}$ (annähernd) ganzzahlig bedeutet Maximum. Bedingung für destruktive Interferenz: $$\Delta s = (2k + 1) \cdot \frac{\lambda}{2} \text{ mit } k = 0, 1, 2, \dots$$ $\frac{\Delta s}{\frac{\lambda}{2}}$ (annähernd) ungerade ganze Zahl bedeutet Minimum. In allen anderen Fällen liegt weder ein Maximum noch ein Minimum vor. Messung und Skalierung der Abstände der Objekte von den beiden Lautsprechern; Berechnung von $\Delta s$ als Differenz der beiden Abstände; Überprüfung der Kriterien: - Am Punkt S (Sessel) liegen die beiden Lautsprecher wegen der Symmetrie gleich weit entfernt und somit ist der Gangunterschied $\Delta s = 0 \Rightarrow$ Maximum. - Am Punkt H1 (Hocker 1) ist der Gangunterschied $\Delta s = (\sqrt{18} - \sqrt{10})\text{ m} = 1{,}08\text{ m}$ fast Auslöschung $\Rightarrow$ Minimum. - Am Punkt H2 (Hocker 2) ist der Gangunterschied $\Delta s = (\sqrt{32} - 4)\text{ m} = 1{,}66\text{ m} \Rightarrow$ Weder Minimum noch Maximum.

3b) Beschreiben Sie qualitativ die Wahrnehmung der Lautstärke entlang der gestrichelten Linie.

Lösung: Auf dem Schnittpunkt der Symmetrieachse zwischen den beiden Lautsprechern mit der gestrichelten Linie wird die größte Lautstärke wahrgenommen. Wenn man sich entlang der gestrichelten Linie nach rechts (bzw. links) bewegt, nimmt die Lautstärke zunächst ab und dann wieder zu. Diese Beobachtung wiederholt sich.

3c) Beschreiben Sie die Veränderung gegenüber der Wahrnehmung in Aufgabe 3b, wenn der Beobachter sich wie in Aufgabe 3b entlang der gestrichelten Linie bewegt. Erklären Sie diese Veränderung.

Lösung: In diesem Fall tritt an den Stellen, an denen ursprünglich eine Auslöschung stattfand, maximale Lautstärke auf. Der Grund liegt darin, dass sich durch die Gegenphasigkeit der Gangunterschied um eine halbe Wellenlänge ändert. Dies bewirkt ebenfalls, dass an den Stellen, an denen ursprünglich eine maximale Lautstärke wahrgenommen wurde, nun eine Auslöschung erfolgt.