Aufgabe WTR 1 - Aufgabe 3 (b) · Abitur NRW Mathematik LK · Teil B · Analysis (WTR) 2017

Für jeden Wert $c \in \mathbb{R}^+$ ist die in $\mathbb{R}$ definierte Funktion $h_c: x \mapsto c \cdot \sin(cx)$ gegeben. Abbildung 2 zeigt den Graphen von $h_1$.

Eine Nullstelle von $h_c$ ist $0$, die benachbarte positive Nullstelle wird mit $u$ bezeichnet. Geben Sie den Wert von $u$ in Abhängigkeit von $c$ an. Berechnen Sie damit den Inhalt des Flächenstücks, das der Graph von $h_c$ für $0 \le x \le u$ mit der $x$-Achse einschließt.

1.

$u =$

2.

$A =$