Aufgabe Vorschlag B2 - Aufgabe 2 · Abitur Hessen Physik GK 2022

Thema: Elektrisches Feld, Coulomb-Kraft und Kondensator · Aus der Prüfung GK (2022)

Aufgabenstellung

Das Material wird nun aus dem Kondensator entfernt, sodass dieser wieder vollständig mit Luft gefüllt ist. Der Plattenabstand beträgt d=2 cmd = 2\text{ cm}. Der Kondensator wird so gedreht, dass seine Platten horizontal ausgerichtet sind, und mit einer Spannung von 10 kV10\text{ kV} aufgeladen. Die obere Platte des Kondensators ist positiv geladen. In die Mitte des Kondensators wird ein negativ geladenes Tröpfchen der Masse m=2⋅10−6 kgm = 2\cdot 10^{-6}\text{ kg} gebracht, das die Ladung Q=1,8⋅10−12 CQ = 1{,}8\cdot 10^{-12}\text{ C} trägt. Das Tröpfchen erfährt eine Gesamtkraft, die nach unten gerichtet ist. Der Auftrieb und die Luftreibung sollen für die weitere Betrachtung vernachlässigt werden.

2.1

Skizzieren Sie das Tröpfchen, die elektrischen Feldlinien innerhalb des Kondensators und die auf das Tröpfchen wirkenden Kräfte mit Beschriftung. (4 BE)

2.2

Mit der Formel a=g−Q⋅Um⋅da = g - \frac{Q\cdot U}{m\cdot d} lässt sich die Beschleunigung des Tröpfchens berechnen.

Leiten Sie diese Formel her und berechnen Sie damit die Beschleunigung. Bestätigen Sie durch eine Einheitenbetrachtung der Formel die Einheit der Beschleunigung. (8 BE)

2.3

Das fallende Tröpfchen soll nun zwischen den Kondensatorplatten zum Schweben gebracht werden. Erklären Sie das experimentelle Vorgehen. (4 BE)

Aufgabenstellung: Aufgabe Vorschlag B2 - Aufgabe 2 · Abitur Hessen Physik GK 2022

Lösung

Nach den offiziellen Korrekturhinweisen

2.1 Skizzieren Sie das Tröpfchen, die elektrischen Feldlinien innerhalb des Kondensators und die auf das Tröpfchen wirkenden Kräfte mit Beschriftung.

Lösung: Die Kraftvektoren müssen so gezeichnet werden, dass der Vektor der Gewichtskraft erkennbar größer als der der elektrischen Kraft ist.

2.2 Leiten Sie diese Formel her

Lösung: Fges=FG−FelF_\text{ges} = F_\text{G} - F_\text{el} m⋅a=m⋅g−Q⋅Udm\cdot a = m\cdot g - \frac{Q\cdot U}{d} a=g−Q⋅Um⋅da = g - \frac{Q\cdot U}{m\cdot d}

2.2 und berechnen Sie damit die Beschleunigung.

Lösung: 9,36 m/s²9{,}36\text{ m/s²}

2.2 Bestätigen Sie durch eine Einheitenbetrachtung der Formel die Einheit der Beschleunigung.

Lösung: [a]=1 ms2−1 C⋅Vkg⋅m=1 ms2−1 Jkg⋅m=1 ms2−1 kg⋅m2s2kg⋅m=1 ms2[a] = 1\,\frac{\text{m}}{\text{s}^2} - 1\,\frac{\text{C}\cdot\text{V}}{\text{kg}\cdot\text{m}} = 1\,\frac{\text{m}}{\text{s}^2} - 1\,\frac{\text{J}}{\text{kg}\cdot\text{m}} = 1\,\frac{\text{m}}{\text{s}^2} - 1\,\frac{\frac{\text{kg}\cdot\text{m}^2}{\text{s}^2}}{\text{kg}\cdot\text{m}} = 1\,\frac{\text{m}}{\text{s}^2} (Die Betrachtung des hinteren Terms der Formel verbunden mit der Feststellung, dass damit die Differenz die korrekte Einheit hat, ist ebenfalls zu akzeptieren.)

2.3 Das fallende Tröpfchen soll nun zwischen den Kondensatorplatten zum Schweben gebracht werden. Erklären Sie das experimentelle Vorgehen.

Lösung: Damit das Tröpfchen nicht mehr fällt, muss es abgebremst werden. Es muss deshalb die Spannung erhöht werden, um die nach oben gerichtete elektrische Kraft zu erhöhen. Wenn die Geschwindigkeit null ist, muss die Spannung so eingestellt werden, dass die elektrische Kraft und die Gewichtskraft den gleichen Betrag haben, damit das Tröpfchen schwebt.

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