Aufgabe Vorschlag C - 2.1 - Sensorschaltungen und Grundsc… · Abitur Hessen Mechatronik LK 2022

Material 2

Um das optimale Aroma des Kaffees zu erreichen, kann die Brühtemperatur vorgewählt werden. Zum Einstellen der Brühtemperatur wird die in Material 2 dargestellte Schaltung zum Schalten der Heizelemente im Kessel des Kaffeeautomaten verwendet. Die Operationsverstärker (OP) haben eine Versorgungsspannung von 24 V und werden als ideal betrachtet.

Abbildung 2.2: Datenblattauszug des PTC-Widerstands

Pt 1000: Temperature / resistor table

°C · 0 · 1 · 2 · 3 · 4 · 5 · 6 · 7 · 8 · 9 · 0

-80 · 683,25 · 687,27 · 691,29 · 695,3 · 699,31 · 703,32 · 707,33 · 711,34 · 715,34 · 719,34 · 723,35

-70 · 723,35 · 727,35 · 731,34 · 735,34 · 739,34 · 743,33 · 747,32 · 751,32 · 755,3 · 759,29 · 763,28

-60 · 763,28 · 767,26 · 771,25 · 775,23 · 779,21 · 783,19 · 787,17 · 791,14 · 795,12 · 799,09 · 803,06

-50 · 803,06 · 807,03 · 811 · 814,97 · 818,94 · 822,9 · 826,87 · 830,83 · 834,79 · 838,75 · 842,71

-40 · 842,71 · 846,66 · 850,62 · 854,57 · 858,53 · 862,48 · 866,43 · 870,38 · 874,33 · 878,27 · 882,22

-30 · 882,22 · 886,16 · 890,1 · 894,04 · 897,99 · 901,92 · 905,86 · 909,8 · 913,73 · 917,67 · 921,6

-20 · 921,6 · 925,53 · 929,46 · 933,39 · 937,32 · 941,24 · 945,17 · 949,09 · 953,02 · 956,94 · 960,86

-10 · 960,86 · 964,78 · 968,7 · 972,61 · 976,53 · 980,44 · 984,36 · 988,27 · 992,18 · 996,09 · 1000

0 · 1000 · 1003,9 · 1007,8 · 1011,7 · 1015,6 · 1019,5 · 1023,4 · 1027,3 · 1031,2 · 1035,1 · 1039

10 · 1039 · 1042,9 · 1046,8 · 1050,7 · 1054,6 · 1058,5 · 1062,4 · 1066,3 · 1070,2 · 1074 · 1077,9

20 · 1077,9 · 1081,8 · 1085,7 · 1089,6 · 1093,5 · 1097,3 · 1101,2 · 1105,1 · 1109 · 1112,9 · 1116,7

30 · 1116,7 · 1120,6 · 1124,5 · 1128,3 · 1132,2 · 1136,1 · 1140 · 1143,8 · 1147,7 · 1151,5 · 1155,4

40 · 1155,4 · 1159,3 · 1163,1 · 1167 · 1170,8 · 1174,7 · 1178,6 · 1182,4 · 1186,3 · 1190,1 · 1194

50 · 1194 · 1197,8 · 1201,7 · 1205,5 · 1209,4 · 1213,2 · 1217,1 · 1220,9 · 1224,7 · 1228,6 · 1232,4

60 · 1232,4 · 1236,3 · 1240,1 · 1243,9 · 1247,8 · 1251,6 · 1255,4 · 1259,3 · 1263,1 · 1266,9 · 1270,8

70 · 1270,8 · 1274,6 · 1278,4 · 1282,2 · 1286,1 · 1289,9 · 1293,7 · 1297,5 · 1301,3 · 1305,2 · 1309

80 · 1309 · 1312,8 · 1316,6 · 1320,4 · 1324,2 · 1328 · 1331,8 · 1335,7 · 1339,5 · 1343,3 · 1347,1

90 · 1347,1 · 1350,9 · 1354,7 · 1358,5 · 1362,3 · 1366,1 · 1369,9 · 1373,7 · 1377,5 · 1381,3 · 1385,1

100 · 1385,1 · 1388,8 · 1392,6 · 1396,4 · 1400,2 · 1404 · 1407,8 · 1411,6 · 1415,4 · 1419,1 · 1422,9

110 · 1422,9 · 1426,7 · 1430,5 · 1434,3 · 1438 · 1441,8 · 1445,6 · 1449,4 · 1453,1 · 1456,9 · 1460,7

http://www.solarhotusa.com/products/controls/files/Resistor-table-Pt1000.pdf (abgerufen am 24.09.2021).

2 Um das optimale Aroma des Kaffees zu erreichen, kann die Brühtemperatur vorgewählt werden. Zum Einstellen der Brühtemperatur wird die in Material 2 dargestellte Schaltung zum Schalten der Heizelemente im Kessel des Kaffeeautomaten verwendet. Die Operationsverstärker (OP) haben eine Versorgungsspannung von $24\,\text{V}$ und werden als ideal betrachtet.

2.1

Ein Pt1000 Temperatursensor (Abbildung 2.2) erfasst in der Schaltung (Abbildung 2.1) die Temperatur des Wassers im Kessel. Der Strom durch den Temperatursensor darf aufgrund der möglichen Eigenerwärmung des Sensors einen Wert von $I = 0{,}3\,\text{mA}$ bei $25\,^\circ\text{C}$ nicht überschreiten. Berechnen Sie den nötigen Widerstand $R_1$ und für einen Brühtemperaturbereich von $90\,^\circ\text{C}$ bis $100\,^\circ\text{C}$ den Spannungsbereich $\Delta U$ am positiven Eingang des OP1. [8 BE]