Aufgabe Vorschlag B1 - 1 - Graphen von f, f′ und F deuten · Abitur Hessen Mathematik GK · WTR 2022

Thema: Graphen von f, f′ und F deuten · Aus der Prüfung GK · WTR (2022)

Aufgabenstellung

Die Geschwindigkeit eines Läufers auf einem Laufband soll für t≥0t \ge 0 mithilfe der Funktion gg mit g(t)=0,5t4−2t3+2t2g(t) = 0{,}5t^4 - 2t^3 + 2t^2 beschrieben werden (tt: Zeit in Minuten, g(t)g(t): Geschwindigkeit in Kilometern pro Minute). Der Graph von gg ist ausschnittsweise in Material 1 dargestellt.

Material 1

1.3

Skizzieren Sie den Verlauf des Graphen der Ableitungsfunktion g′g' in das Koordinatensystem in Material 1.

Erläutern Sie zudem die Bedeutung von g′g' im Sachzusammenhang. [4 BE]

Aufgabenstellung: Aufgabe Vorschlag B1 - 1 - Graphen von f, f′ und F deuten · Abitur Hessen Mathematik GK · WTR 2022

Lösung

Nach den offiziellen Korrekturhinweisen

1.3 Skizzieren Sie den Verlauf des Graphen der Ableitungsfunktion g′g' in das Koordinatensystem in Material 1.

Lösung: Der Graph von g′g' ist eine punktsymmetrische Kurve dritten Grades mit Nullstellen bei t=0t=0, t=1t=1 und t=2t=2, einem Hochpunkt im Intervall ]0;1[]0; 1[ (bei ca. y≈0,77y \approx 0{,}77) und einem Tiefpunkt im Intervall ]1;2[]1; 2[ (bei ca. y≈−0,77y \approx -0{,}77).

1.3 Erläutern Sie zudem die Bedeutung von g′g' im Sachzusammenhang.

Lösung: g' stellt hier die Änderungsrate der Geschwindigkeit (bzw. die Beschleunigung) dar.

Die ausführliche Erklärung Schritt für Schritt (mit KI) gibt es mit Premium. Premium

Löse sie direkt hier: automatische Korrektur, Hinweise und Lösung Schritt für Schritt.

Aufgabe Vorschlag B1 - 1 - Graphen deuten · LK · Schulen für Erwachsene 2022 ›

Mehr Aufgaben zu Graphen von f, f′ und F deuten