Aufgabe B2 - 1 (Graphen deuten) · Abitur Hessen Mathematik GK · WTR 2021

In einem Zoo wird ein Giraffenweibchen mit einer Körpergröße von 1,80 Metern geboren. Die Wachstumsphase des Giraffenweibchens beginnt unmittelbar mit der Geburt und endet nach sechs Jahren. Die Funktion $g$ mit $g(t) = -2,5t^3 + 22,5t^2 - 60t + 90$ beschreibt im Intervall $0 \le t \le 6$ in sehr guter Näherung die Wachstumsgeschwindigkeit des Giraffenweibchens (in cm pro Jahr) in Abhängigkeit von der Zeit $t$ (in Jahren nach der Geburt).

Der Graph von $g$ ist in Material 1 dargestellt.

Material 1

Verlauf der Wachstumsgeschwindigkeit des Giraffenweibchens

1.1

Berechnen Sie $g(0)$ und $g(6)$. Erläutern Sie die Bedeutung dieser beiden Werte im Sachzusammenhang und beschriften Sie die Achsen in Material 1.

Beschreiben Sie die Skalierung (z. B. Schrittweite pro Teilstrich auf der $t$-Achse und auf der $g(t)$-Achse) oder laden Sie ein Foto des beschrifteten Materials hoch.

1.6

Begründen Sie mithilfe des Verlaufs des Graphen von $g$, dass der Graph der Funktion $G$ im betrachteten Intervall monoton steigend ist, und erklären Sie, wie viele Wendepunkte der Graph von $G$ besitzt.