Aufgabe B1 - 3.1 - Geschwindigkeitsverlauf · Abitur Hessen Mathematik LK · WTR 2021

Den Funktionen $v_1$, $v_2$ und $v_3$ sind folgende Funktionsgleichungen zugeordnet:

$$v_1(t) = 5\cdot \left(1 - \mathrm{e}^{-0{,}4\cdot t}\right)$$$$v_2(t) = 4{,}5 + \mathrm{e}^{-0{,}5\cdot t}\cdot \left(t - 0{,}25t^2\right)$$$$v_3(t) = 3t\cdot \mathrm{e}^{-0{,}2\cdot t}$$

Die drei Graphen A, B und C im Material beschreiben die Geschwindigkeiten dreier Radfahrer $\mathrm{R_A}$, $\mathrm{R_B}$ und $\mathrm{R_C}$ in Meter pro Sekunde $\left(\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}\right)$ in Abhängigkeit von der Zeit $t \geq 0$ in Sekunden ($\mathrm{s}$).

Die Radfahrer befinden sich zur Zeit $t = 0$ alle am gleichen Ort und fahren auf der gleichen Straße in die gleiche Richtung.

Material

3.1

Beschreiben Sie im Vergleich den Geschwindigkeitsverlauf der drei Radfahrer in den ersten 16 Sekunden nach dem Start. (4 BE)