Aufgabe Vorschlag A - 9 · Abitur Hessen Maschinenbautechnik LK 2022
Thema: Dauerfestigkeit von Wellen und Bauteilen · Aus der Prüfung LK (2022)
Aufgabenstellung
Reinigungsanlage
Verunreinigte Werkstücke (Öl, Schmutz) werden in der Reinigungsanlage in einen Korb gelegt und anschließend mithilfe einer Hebevorrichtung automatisiert mehrmals in ein Tauchbad aus Reinigungsflüssigkeit getaucht (Material 1).
Mithilfe von zwei Spindeltrieben wird der Korb mit den Werkstücken in das Tauchbad abgesenkt und anschließend wieder angehoben. Der Antrieb der Hebevorrichtung erfolgt über einen Elektromotor und ein Verteilergetriebe. Dieses überträgt die Leistung über eine Kupplung auf ein Schneckengetriebe.
Material 1
Technologieschema
IHK Region Stuttgart: Abschlussprüfung Teil 2 Industriemechaniker/-in, Schriftliche Prüfung, Auftrags- und Funktionsanalyse Teil B, Winter 2009/10 (Seite 8), Stuttgart 2009.
Material 2
Schnittdarstellung Spindeltrieb
IHK Region Stuttgart: Abschlussprüfung Teil 2 Industriemechaniker/-in, Schriftliche Prüfung, Auftrags- und Funktionsanalyse Teil B, Winter 2009/10 (Seite 9), Stuttgart 2009.
Material 3
Stückliste Spindeltrieb
geändert nach IHK Region Stuttgart: Abschlussprüfung Teil 2 Industriemechaniker/-in, Schriftliche Prüfung, Auftrags- und Funktionsanalyse Teil B, Winter 2009/10 (Seite 10), Stuttgart 2009.
Material 4
Festigkeitskennwerte
geändert nach: Herbert Wittel et al.: Roloff/Matek Maschinenelemente Tabellenbuch, Wiesbaden 2011, S. 1–4.
Material 5
Ersatzbild Kräfte an Schnecke
Die Schnecke (Pos. 11) soll an der Stelle des Krafteingriffs des Schneckenrades auf Dauerfestigkeit untersucht werden. Der Wellendurchmesser beträgt hier .
Berechnen Sie mithilfe von Material 5 die inneren Spannungen und beurteilen Sie, welche für die Überprüfung der Dauerfestigkeit relevant sind. Untersuchen Sie, ob die Welle an dieser Stelle den äußeren Belastungen dauerhaft standhält.
Hinweise: Wenn Sie in Aufgabe 4 kein Torsionsmoment ermittelt haben, ist mit weiterzurechnen.
Wenn Sie in Aufgabe 7 kein maximales Biegemoment ermittelt haben, ist mit weiterzurechnen.
Wenn Sie in Aufgabe 7 keine Lagerreaktionskräfte ermittelt haben, ist mit und weiterzurechnen.
a)
b)
c)

Lösung
Nach den offiziellen Korrekturhinweisen
Druckspannung :
Lösung: 0,393 N/mm² / 0,393 MPa
Schubspannung aus Querkraft :
Lösung: 0,105 N/mm² / 0,105 MPa
Biegespannung :
Lösung: 3,493 N/mm² / 3,493 MPa
Torsionsspannung :
Lösung: 0,334 N/mm² / 0,334 MPa
Maximale Normalspannung :
Lösung: 3,886 N/mm² / 3,886 MPa
Maximale Schubspannung :
Lösung: 0,439 N/mm² / 0,439 MPa
Beurteilung der Relevanz für die Dauerfestigkeit:
Lösung: Die maximale Schubspannung ist etwa neunmal kleiner als die maximale Normalspannung und damit vernachlässigbar. Es kann von reiner Normalspannungsbeanspruchung ausgegangen werden.
Dauerfestigkeitsprüfung (Biegewechselfestigkeit und Nachweis):
Lösung: Die Biegewechselfestigkeit für 41Cr4 beträgt . Da , ist die Schneckenwelle ausreichend dimensioniert und hält dauerhaft stand.
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