Aufgabe Vorschlag B - 3.2-3.3 · Abitur Hessen Maschinenbautechnik LK 2021

3.2 Zulässige Biegespannung $\sigma_{\mathrm{b\,zul}}$

Lösung: $200\,\mathrm{N/mm^2}$ / $200\,\mathrm{MPa}$

3.2 Biegemoment $M_{\mathrm{b}}$

Lösung: $34200\,\mathrm{N\cdot mm}$ / $34{,}2\,\mathrm{N\cdot m}$

3.2 Torsionsmoment $M_{\mathrm{t}}$

Lösung: $76000\,\mathrm{N\cdot mm}$ / $76\,\mathrm{N\cdot m}$ / $72200\,\mathrm{N\cdot mm}$ / $72{,}2\,\mathrm{N\cdot m}$

3.2 Vergleichsmoment $M_{\mathrm{v}}$

Lösung: $74173\,\mathrm{N\cdot mm}$ / $74{,}173\,\mathrm{N\cdot m}$ / $71207\,\mathrm{N\cdot mm}$ / $71{,}207\,\mathrm{N\cdot m}$

3.2 Erforderlicher Durchmesser $d_{\mathrm{erf}}$

Lösung: $15{,}6\,\mathrm{mm}$ / $15{,}4\,\mathrm{mm}$ / $1{,}56\,\mathrm{cm}$

3.2 Gewählter Durchmesser $d$

Lösung: $16{,}0\,\mathrm{mm}$ / $16\,\mathrm{mm}$ / $1{,}6\,\mathrm{cm}$

3.3 Torsionsspannung $\tau_{\mathrm{t}}$

Lösung: $94{,}5\,\mathrm{N/mm^2}$ / $94{,}5\,\mathrm{MPa}$ / $89{,}8\,\mathrm{N/mm^2}$

3.3 Abscherspannung $\tau_{\mathrm{a}}$

Lösung: $0{,}95\,\mathrm{N/mm^2}$ / $0{,}95\,\mathrm{MPa}$ / $1{,}0\,\mathrm{N/mm^2}$

3.3 Beurteilung der Vernachlässigbarkeit

Lösung: $\tau_{\mathrm{a}} \ll \tau_{\mathrm{t}}$, daher kann die Abscherspannung vernachlässigt werden.