Exercici 4 · Tecnologia Industrial Selectividad Cataluña Juny Serie 1 2026

Exercici 4 [2,5 punts en total]

Un grup electrogen està format per un motor dièsel acoblat directament a un alternador monofàsic. El grup subministra una tensió $U = 230\text{ V}$ i la capacitat del dipòsit de combustible és $V = 15\text{ L}$. En el punt de funcionament analitzat, el grup subministra una potència $P_{\text{elèctr}} = 4,96\text{ kW}$, el motor gira a $n_{\text{mot}} = 3\,000\text{ min}^{-1}$ i l'alternador té un rendiment $\eta_{\text{alt}} = 0,9$. El consum específic del motor és $c_e = 290\text{ g/(kW\,h)}$, el poder calorífic del gasoil utilitzat és $p_c = 43\text{ MJ/kg}$ i la seva densitat, $\rho = 0,84\text{ kg/L}$.

Determineu:

4.1.

La potència mecànica a l'eix, $P_{\text{mec}}$. [0,5 punts]

4.2.

El parell a l'eix, $\Gamma$. [0,5 punts]

4.3.

El consum de combustible, $q$, en kg/h i l'autonomia del motor amb el dipòsit ple, $t$. [1 punt]

kg/h

4.4.

L'energia elèctrica total que pot subministrar el grup electrogen amb el dipòsit ple, $E_{\text{elèc}}$, en kJ. [0,5 punts]

kJ