Exercici 2 · Tecnologia Industrial Selectividad Cataluña Juny Serie 5 2026

Exercici 2

[2,5 punts]

Volem dissenyar un sistema d'irrigació per a una explotació agrària que controli una bomba de reg ($b$). Disposem de sensors que mesuren la humitat de la terra ($t$), l'hora del dia ($h$) i el nivell d'aigua d'un dipòsit ($d$). A més, segons l'època de l'any, hi pot haver restriccions de reg ($r$) que no permetin regar.

L'objectiu és dissenyar un sistema de control que activi la bomba sempre que sigui possible, tot respectant les restriccions següents:

Si la terra és humida, només es pot regar si no hi ha restriccions de reg.

Si hi ha restriccions de reg, només es pot regar de nit.

En tots els casos, la bomba només s'activarà si el dipòsit és ple.

Es defineixen les variables d'estat següents:

humitat de la terra: $t = \begin{cases} 1: \text{humida} \\ 0: \text{seca} \end{cases}$

restricció de reg: $r = \begin{cases} 1: \text{activada} \\ 0: \text{desactivada} \end{cases}$

hora: $h = \begin{cases} 1: \text{dia} \\ 0: \text{nit} \end{cases}$

dipòsit: $d = \begin{cases} 1: \text{ple} \\ 0: \text{buit} \end{cases}$

bomba: $b = \begin{cases} 1: \text{activada} \\ 0: \text{no activada} \end{cases}$

Dissenyeu el sistema de control de l'activació de la bomba. Com a resultat, proporcioneu l'esquema de contactes equivalent que representi visualment el funcionament del sistema. Per a fer-ho, és recomanable elaborar la taula de veritat del sistema, determinar la funció lògica entre les variables (i, si escau, simplificar-la) i, finalment, dibuixar l'esquema de contactes.

1. Taula de veritat del sistema

$t$

$r$

$h$

$d$

$b$

2. Funció lògica simplificada

3. Esquema de contactes equivalent