Exercici 1 - Funcions II · Matemáticas II Selectividad Cataluña Juny Serie 1 2025

Tema: Funcions II · Del examen Juny Serie 1 (2025)

Enunciado

Exercici 1

Considereu la funció f(x)=x2−2xx−1f(x) = \dfrac{x^2 - 2x}{x - 1}.

b)

Calculeu les equacions de les rectes tangents a la corba y=f(x)y=f(x) en els punts x=0x=0 i x=2x=2. Aquestes dues rectes són paral·leles? Justifiqueu la resposta. [1 punt]

c)

Hi ha algun punt on la recta tangent a f(x)f(x) tingui pendent 1? En cas afirmatiu, trobeu-lo. [0,5 punts]

Enunciado: Exercici 1 - Funcions II · Matemáticas II Selectividad Cataluña Juny Serie 1 2025

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

b) Equació de la recta tangent en x=0x = 0:

Solución: y=2xy = 2x

b) Equació de la recta tangent en x=2x = 2:

Solución: y=2x−4y = 2x - 4

b) Aquestes dues rectes són paral·leles? Justifiqueu la resposta.

Solución: Sí, són paral·leles perquè tenen el mateix pendent: f′(0)=f′(2)=2f'(0) = f'(2) = 2.

c) Hi ha algun punt on la recta tangent a f(x)f(x) tingui pendent 1? En cas afirmatiu, trobeu-lo.

Solución: No hi ha cap punt on la recta tangent tingui pendent 1.

La explicación paso a paso, hecha con IA, es Premium. Premium

Resuélvelo aquí mismo: corrección automática, pistas y solución paso a paso.

‹ Exercici 4 - Opció A · Setembre Serie 2 2026 · Exercici 3 - Funcions II · Juny Serie 1 2025 ›

Más ejercicios de Funcions II

Exámenes oficiales en PDF y soluciones: examenselectivitat.cat