Exercici 1 - Funcions II · Matemáticas II Selectividad Cataluña Juny Serie 4 2025

Tema: Funcions II · Del examen Juny Serie 4 (2025)

Enunciado

Exercici 1

Considereu la funció $f(x)=+\sqrt{1+x^3}$ .

Resoleu l'equació $f'(x)=0$ i estudieu les zones de creixement i decreixement de la funció $f(x)$ , així com els seus màxims i mínims locals. [1 punt]

$x =$

Trobeu quin ha de ser el valor de $a$ per tal que el punt $(a, 3)$ pertanyi a la gràfica de la funció i calculeu l'equació de la recta tangent a la corba $y=f(x)$ en aquest punt. [1 punt]

$a =$

Enunciado: Exercici 1 - Funcions II · Matemáticas II Selectividad Cataluña Juny Serie 4 2025

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

b) Resoleu l'equació $f'(x) = 0$

Solución: $0$ / $x = 0$

b) Estudieu les zones de creixement i decreixement de la funció $f(x)$ , així com els seus màxims i mínims locals.

Solución: Creixent a tot el domini [-1, +\infty). No té cap màxim ni mínim local.

c) Trobeu quin ha de ser el valor de $a$ per tal que el punt $(a, 3)$ pertanyi a la gràfica de la funció

Solución: $2$ / $a = 2$

c) Calculeu l'equació de la recta tangent a la corba $y=f(x)$ en aquest punt.

Solución: $y = 2x - 1$ / $y - 3 = 2(x - 2)$

La explicación paso a paso, hecha con IA, es Premium. Premium

Resuélvelo aquí mismo: corrección automática, pistas y solución paso a paso.

‹ Exercici 3 - Funcions II · Juny Serie 1 2025 · Exercici 4 - Opció A · Juny Serie 4 2025 ›

Más ejercicios de Funcions II

Exámenes oficiales en PDF y soluciones: examenselectivitat.cat