Ejercicio P5 · Física Selectividad Cataluña Juliol Serie 2 2022

El gas radó és una de les fonts de radioactivitat natural més abundants de la Terra. El radó prové de la descomposició d'elements radioactius naturals (com l'urani i el tori). El gas es difon a través del sòl fins a arribar a la superfície. La cadena de desintegració del radó $^{222}_{86}\text{Rn}$ inclou vuit desintegracions radioactives, fins que es forma l'isòtop estable del plom $^{206}_{82}\text{Pb}$. En la figura següent es representen els nuclis que formen part d'aquesta cadena de desintegració nuclear. Al costat de cada nucli, se n'indica el període de semidesintegració.

a)

Escriviu les reaccions nuclears que permeten arribar al $^{206}_{82}\text{Pb}$ a partir del $^{222}_{86}\text{Rn}$. [1,25 punts]

b)

El gràfic següent correspon a l'evolució dels nuclis d'una de les desintegracions radioactives de la cadena del radó. La mostra estudiada inicialment tenia $8{,}00 \times 10^{23}$ nuclis. A partir del gràfic, determineu quin és el període de semidesintegració de la mostra, i raoneu a quin nucli de la cadena correspon. Amb aquesta dada calculeu quants dies han de passar fins que s'hagin desintegrat $7{,}95 \times 10^{23}$ àtoms. [1,25 punts]