Ejercicio P6 · Física Selectividad Cataluña Setembre Serie 2 2023

En les centrals nuclears es produeix electricitat a partir de la fissió de nuclis d'urani. Aquesta energia s'utilitza per a generar vapor d'aigua, que fa girar una turbina. L'urani és un element químic metàl·lic de símbol $\text{U}$ i nombre atòmic 92. A la natura trobem diferents isòtops de l'urani, però els més comuns són l'urani 238 i l'urani 235.

a)

Calculeu el defecte de massa i l'energia d'enllaç per nucleó per a l'urani 235, i introduïu el valor obtingut a la taula de sota. Expliqueu la relació entre l'energia d'enllaç per nucleó i l'estabilitat del nucli. A partir d'aquí, indiqueu quin dels nuclis de la taula és el més estable. [1,25 punts]

Nucli

sofre 34

ferro 56

radi 226

urani 235

Energia d'enllaç per nucleó (MeV)

8,58

8,79

7,66

b)

En una reacció nuclear de fissió de l'urani 235, un neutró d'alta energia impacta en un nucli d'urani. Com a resultat, es formen dos nuclis més petits i tres neutrons. Si considerem que un dels nuclis que es formen és el bari 141, escriviu-ne la reacció nuclear completa. Per a cada nucli d'urani fissionat, s'alliberen $202{,}5\text{ MeV}$. Calculeu quants grams d'urani 235 són necessaris per a produir l'energia necessària per a il·luminar un estadi esportiu durant un partit en què es consumeixen aproximadament $25\,000\text{ kW}\cdot\text{h}$. [1,25 punts]

DADES:

$c = 3{,}00 \times 10^8\text{ m}\cdot\text{s}^{-1}$

$1\text{ eV} = 1{,}602 \times 10^{-19}\text{ J}$

Protó

Neutró

Nucli d'urani 235

$1{,}672\,622 \times 10^{-27}$

$1{,}674\,927 \times 10^{-27}$

$3{,}902\,158 \times 10^{-25}$

Kr

Rb

Sr

Ba

La

U

$Z = 36$

$Z = 37$

$Z = 38$

$Z = 56$

$Z = 57$

$Z = 92$