Ejercicio P1 · Física Selectividad Cataluña Juny Serie 5 2021

a) Dibuixeu les línies de camp gravitatori i les superfícies equipotencials al voltant de la Lluna en un pla que la contingui.

Solución: - Cal dibuixar les línies de camp radials i distribuïdes uniformement. - Cal indicar el sentit: de l'infinit cap a la Lluna. - Les corbes equipotencials son circumferències concèntriques amb la Lluna.

a) Indiqueu si el potencial gravitatori augmenta o disminueix quan ens allunyem de la superfície de la Lluna. Justifiqueu la resposta.

Solución: Augmenta. $V_g = -G\frac{M_{\text{Ll}}}{r}$, si $r$ augmenta llavors $G\frac{M_{\text{Ll}}}{r}$ disminueix i el potencial augmenta (es fa menys negatiu, acostant-se a zero). / Les línies de camp apunten en el sentit en què el potencial disminueix; com que apunten cap a la Lluna, en allunyar-nos-en el potencial augmenta.

a) A quina distància de la superfície de la Lluna comença la maniobra d'allunatge si en aquest punt g = 1,306 m/s²?

Solución: $1,97\times 10^5$ m / $197$ km

b) Quina energia mínima han d'aportar els motors a la nau per a poder escapar-se de la gravetat de la Lluna, partint de la seva superfície?

Solución: $1,29\times 10^{11}$ J / $1,29\times 10^{8}$ kJ