Ejercicio P1 · Física Selectividad Cataluña Juny Serie 2 2021

Gràcies a les valuoses dades sobre les posicions dels astres que Tycho Brahe va recollir al llarg de la seva vida, Johannes Kepler va poder formular les seves famoses tres lleis.

a)

Deduïu la tercera llei de Kepler a partir de la segona llei de Newton i de la llei de gravitació universal, suposant que els planetes descriuen moviments circulars uniformes.

[1,25 punts]

b)

A partir de les dades de la taula, determineu la massa del Sol.

[1,25 punts]

Planeta

Radi de l'òrbita ($10^9\text{ m}$)

Període (anys)

Mercuri

57,90

0,2408

Venus

108,2

0,6152

Terra

149,6

1,000

Mart

228,0

1,881

Dada:

$G = 6{,}67 \times 10^{-11}\text{ N}\cdot\text{m}^2\cdot\text{kg}^{-2}$