Ejercicio P3 · Física Selectividad Cataluña Setembre Serie 3 2024

El Fun-Fly-Stick és un enginyós generador d'electricitat estàtica que funciona amb piles i que permet fer levitar objectes metàl·lics lleugers. Quan es prem el botó es genera una càrrega estàtica negativa a la vareta. Tocant l'objecte amb la vareta, part d'aquesta càrrega es transfereix a l'objecte de manera que tots dos queden carregats i l'objecte levita per sobre la vareta. (En fer els càlculs, considereu la vareta i l'objecte metàl·lic com si fossin càrregues puntuals.)

Dades:

Gravetat a la superfície de la Terra, $g = 9,8\text{ m/s}^2$.

$|e| = 1,602 \times 10^{-19}\text{ C}$.

$k = \frac{1}{4\pi\varepsilon_0} = 8,99 \times 10^9\text{ N}\cdot\text{m}^2\text{C}^{-2}$.

a)

Suposem que, després de tocar l'objecte, la vareta i l'objecte tenen la mateixa càrrega. Feu un dibuix de la situació de la vareta i l'objecte metàl·lic levitant i dibuixeu les forces sobre l'objecte. Calculeu quina és la càrrega electroestàtica de l'objecte metàl·lic si aquest té una massa de $10\text{ g}$ i es troba a una distància de $55\text{ cm}$ de la vareta. [1,25 punts]

b)

Considereu ara una altra situació, en què tant la vareta com l'objecte metàl·lic estan carregats amb una càrrega $q = -2\ \mu\text{C}$ i separats a una distància de $60\text{ cm}$. Calculeu el mòdul del camp elèctric al punt central de la línia que els uneix i el potencial elèctric en aquest punt. Determineu quin és el treball que haurà de fer una força externa per a portar un electró des de l'infinit fins a aquest punt central. [1,25 punts]