Examen de Tecnología e Ingeniería II PAU Valencia 2026 · Ordinaria

EJERCICIO 1 (2.50 puntos)

En un laboratorio de ensayos se estudia qué material es más adecuado para utilizarlo como contenedor de fluidos. Se ha realizado un ensayo de tracción en dos probetas de los materiales A y B. Se obtiene la siguiente grafica tensión - deformación para ambos materiales.

En base a esta gráfica:

a.

Sabiendo que para una tensión de 100 MPa ambos materiales se comportan de forma elástica y lineal, indicar qué material es más rígido. Razonar las respuestas. (0.75 puntos)

b.

Calcular el módulo de elasticidad (módulo de Young) de ambos materiales. (0.75 puntos)

c.

Si el material A en el ensayo se ha realizado con una probeta cilíndrica de diámetro 25 mm y longitud 100 mm calcular el alargamiento que sufre al aplicar una fuerza de 10000 N. (0.50 puntos)

EJERCICIO 1 (2.50 puntos)

En un laboratorio de ensayos se estudia qué material es más adecuado para utilizarlo como contenedor de fluidos. Se ha realizado un ensayo de tracción en dos probetas de los materiales A y B. Se obtiene la siguiente grafica tensión - deformación para ambos materiales.

En base a esta gráfica:

d.

Para la planificación de la producción en serie de estos contenedores se opta por dividir el proyecto en pequeñas tareas que se revisan cada semana. ¿Qué beneficios aporta este tipo de planificación? Indicar si existe alguna y justificar como mínimo una metodología de proyectos que use este tipo de procedimientos. (0.50 puntos)

OPCIÓN A

Dado el diagrama de bloques representado en la siguiente figura:

a.

Calcular la función de transferencia M entre la entrada X y la salida Y (M = Y/X). (1.50 puntos)

b.

Indicar en qué consiste la acción de control generada por un regulador PI. (1.00 puntos)

OPCIÓN B

El esquema eléctrico correspondiente a la alimentación de una máquina disponible en una industria cárnica de la provincia de Alicante viene representado en la siguiente figura:

Datos: $V_e = 100\text{ V}$ (tensión eficaz de la fuente de alimentación); $L = 5\text{ mH}$ (inductancia en la bobina); $R = 10\ \Omega$ (resistencia); $C = 500\ \mu\text{F}$ (capacidad del condensador); $f = 50\text{ Hz}$ (frecuencia).

a.

Calcular la impedancia total del circuito. [1,00 puntos]

b.

Calcular el valor eficaz de la corriente que circula por el circuito. [0,75 puntos]

c.

Calcular la potencia activa, reactiva y aparente. [0,75 puntos]

Para el accionamiento de una bomba de agua en una explotación agraria de Clemenules, se utiliza un motor eléctrico de corriente alterna monofásica conectado a la red de suministro de $230\text{ V}$.

Datos del motor:

Tensión nominal: $230\text{ V}$

Potencia útil: $15\text{ kW}$

Rendimiento: $80\,\%$

Factor de potencia: $0{,}7$ inductivo

El cable de alimentación tiene una resistencia total (ida y vuelta) de $0{,}05\;\Omega$.

a)

Calcular la intensidad consumida por el motor y su potencia reactiva. [1,00 puntos]

b)

Para mejorar el factor de potencia, se conecta una batería de condensadores en paralelo con el motor que aporta una potencia reactiva de $15\text{ kVAr}$. Calcular la nueva intensidad que circula por el cable de alimentación hacia el conjunto motor-batería (se asume que la tensión en bornes del conjunto se mantiene constante en $230\text{ V}$). [1,00 puntos]

c)

Para estimar la mejora que se logra, calcular la caída de tensión en el cable ($\Delta V$) antes y después de la conexión de la batería de condensadores. [0,50 puntos]

OPCIÓN B

Se proyecta un soporte triangular asimétrico (ABC) de barras de acero de sección circular para un equipo de inspección industrial. Es necesario validar que la estructura es estable y que las barras no fallarán bajo las cargas de servicio.

Datos de la estructura:

Triángulo con base horizontal $AB = 1{,}2\text{ m}$ y el vértice C a una altura de $0{,}8\text{ m}$ y a $0{,}4\text{ m}$ (en horizontal) del apoyo A.

En el punto C se aplican dos fuerzas: una vertical de $600\text{ N}$ hacia abajo y una horizontal de $100\text{ N}$ hacia la derecha.

Acero con un límite elástico $\sigma_e = 240\text{ MPa}$.

a)

Representar el Diagrama de Cuerpo Rígido (DCR) de la estructura completa y calcular el valor de las reacciones externas ($R_{Ax}$, $R_{Ay}$, $R_{By}$) necesarias para el equilibrio. [1,00 punto]

b)

Determinar el esfuerzo axial que soporta la barra AB y representar su diagrama de sólido rígido para justificar razonadamente si la barra trabaja a tracción o a compresión. [1,00 punto]

c)

Suponiendo que las barras tienen una sección circular sólida, determinar el diámetro mínimo (en mm) que debe tener la barra AB para que no se produzca el fallo del material, cumpliendo con un coeficiente de seguridad $n = 3$. [0,50 puntos]

OPCIÓN A

Se quiere instalar una nevera solar en una casa de campo sin conexión a la red eléctrica. Dicha nevera funciona idealmente como un refrigerador de Carnot con una temperatura interior de 5 ºC, y en verano la temperatura exterior es de unos 35 ºC. Para conservar los alimentos la nevera necesita extraer 300 W de calor del interior, y el instalador de los paneles solares indica que la máxima potencia eléctrica disponible es de 150 W. Con estos datos:

a.

Calcular el coeficiente de rendimiento (COP) de una nevera ideal que opera mediante un ciclo de Carnot entre esas dos temperaturas. (1.00 puntos)

b.

Determinar la potencia mínima necesaria para extraer 300 W de calor del interior. (1.00 puntos)

c.

Indicar si la potencia disponible (150 W) es suficiente para el funcionamiento de la nevera en condiciones ideales, justificando la respuesta. (0.50 puntos)

$$\eta = 1 - \frac{T_f}{T_c}; \quad COP_{ref} = \frac{T_f}{T_c - T_f}; \quad COP_{bc} = \frac{T_c}{T_c - T_f}$$

OPCIÓN B

En un proceso industrial se verifica la calidad de unas piezas metálicas. Las piezas pasan a través de tres sensores que determinan su estado. Si al menos dos sensores detectan defectos en las mismas, serán desechadas.

a.

Escribir la tabla de verdad de la función de salida del detector de piezas defectuosas. (1.00 puntos)

A · B · C · S

b.

Simplificar la función lógica mediante el método de Karnaugh. (0.75 puntos)

c.

Implementar el circuito con puertas lógicas universales NAND. (0.75 puntos)