Pregunta 4 - Opción A · Física PAU Valencia Ordinaria solapamiento 2025

Tema: Ondas mecánicas y sonido · Del examen Ordinaria solapamiento (2025)

Enunciado

PREGUNTA 4 – PROBLEMA – Vibraciones y ondas

OPCIÓN A

En la figura se muestra la propagación de una onda transversal sinusoidal para el instante t=1 st = 1\text{ s}. La onda se mueve hacia la derecha sobre el eje xx, su periodo es T=2 sT = 2\text{ s} y su amplitud A=20 cmA = 20\text{ cm}. Si el punto O es el origen de coordenadas, determina razonadamente:

a)

La longitud de onda, la frecuencia angular, la velocidad de propagación, la fase inicial y escribe la función de onda.

b)

La expresión de la velocidad de vibración. Calcula dicha velocidad para t=10 st = 10\text{ s} y x=1 mx = 1\text{ m}.

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Solución

Según los criterios oficiales de corrección

a) Longitud de onda:

Solución: 0,20{,}2 m / 2020 cm

a) Frecuencia angular:

Solución: π\pi rad/s / 3,143{,}14 rad/s

a) Velocidad de propagación:

Solución: 0,10{,}1 m/s / 1010 cm/s

a) Fase inicial:

Solución: π/2\pi/2 rad

a) Función de onda:

Solución: y(x,t)=0,2sin⁡(πt−10πx+π/2)y(x,t) = 0{,}2\sin(\pi t - 10\pi x + \pi/2) m / y(x,t)=0,2cos⁡(πt−10πx)y(x,t) = 0{,}2\cos(\pi t - 10\pi x) m / y(x,t)=0,2cos⁡(10πx−πt)y(x,t) = 0{,}2\cos(10\pi x - \pi t) m

b) Expresión de la velocidad de vibración:

Solución: v(x,t)=0,2πcos⁡(πt−10πx+π/2)v(x,t) = 0{,}2\pi\cos(\pi t - 10\pi x + \pi/2) m/s / v(x,t)=−0,2πsin⁡(πt−10πx)v(x,t) = -0{,}2\pi\sin(\pi t - 10\pi x) m/s

b) Velocidad para t=10 st = 10\text{ s} y x=1 mx = 1\text{ m}:

Solución: 00 m/s / 00 cm/s

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