Problema 4 - Física del siglo XX · Física PAU Valencia Ordinaria 2023

PROBLEMA 4 - Física del siglo XX

En una excavación arqueológica se ha encontrado un tótem de madera cuyo contenido en $^{14}\text{C}$ es el $53\%$ del que tienen las maderas de árboles actuales de la misma zona.

Datos:

Periodo de semidesintegración $^{14}\text{C}$:

$T_{1/2} = 5730\text{ años}$

Carga elemental:

$q = 1{,}6\cdot 10^{-19}\text{ C}$

Velocidad de la luz en el vacío:

$c = 3\cdot 10^8\text{ m/s}$

a)

Determina en qué año fue realizado el tótem. [1 punto]

b)

El isótopo $^{14}_{\phantom{0}6}\text{C}$ se desintegra según $^{14}_{\phantom{0}6}\text{C} \rightarrow {}^{14}_{\phantom{0}7}\text{N} + X$. La partícula $X$ tiene una energía total $E = 0{,}667\text{ MeV}$ y una energía cinética $E_c = 0{,}156\text{ MeV}$. ¿De qué tipo de radiactividad se trata? Calcula la energía en reposo y la masa de la partícula. [1 punto]