Bloque 1 - Ejercicio 2 · Tecnología e Ingeniería II PAU País Vasco Extraordinaria 2024

a) Enuncia la Ley de Hooke.

Solución: La ley de elasticidad de Hooke establece que las deformaciones que experimenta un cuerpo elástico son directamente proporcionales a las fuerzas aplicadas sobre el mismo (o que la tensión es directamente proporcional a la deformación unitaria): $$\varepsilon = \frac{\Delta L}{L} = \frac{F}{A \cdot E} \quad \Longleftrightarrow \quad \sigma = E \cdot \varepsilon$$

b) Explicar el concepto de módulo de elasticidad (módulo de Young) de un material. ¿En qué unidades se expresa?

Solución: El módulo de Young (o módulo de elasticidad) es la constante de proporcionalidad entre la tensión normal aplicada y la deformación unitaria en el régimen elástico lineal. Representa la rigidez del material. En el Sistema Internacional se expresa en $\mathrm{N/m^2}$ (o pascales, $\mathrm{Pa}$).

c) a. Explicar el comportamiento del material identificando las diferentes zonas y puntos indicados en el gráfico.

Solución: Zonas y puntos: - OE: Comportamiento elástico lineal (zona de proporcionalidad donde rige la ley de Hooke). - EP: Comportamiento elástico no lineal (hasta el límite elástico P). - A partir de P: Comportamiento plástico (deformaciones permanentes). En detalle: PB comportamiento elastoplástico y a partir de B plástico puro. - B: Punto o tensión de fluencia. - R: Punto de resistencia máxima a tracción o punto de estricción. - U: Punto de rotura del material.

c) b. Indicar cómo se calcula el módulo de elasticidad en el tramo OF de la curva.

Solución: Se calcula como la pendiente de la recta en dicho tramo: el cociente entre la tensión y la deformación unitaria: $$E = \frac{\sigma}{\varepsilon} = \frac{\Delta \sigma}{\Delta \varepsilon}$$