Ejercicio 2.- Figuras planas · Dibujo técnico II PAU Navarra Extraordinaria 2021

Dibuja el polígono ABCDE a escala 1:500: 1- Dibuja la escala gráfica 1:500. 2- Datos los del croquis. Deben de quedar claras las construcciones geométricas que sean necesarias para la construcción de los triángulos.

Solución: Construcción gráfica completa a escala 1:500 del polígono ABCDE junto con su escala gráfica: 1. Escala gráfica 1:500: - Relación de reducción: $1\text{ m real} = 2\text{ mm de dibujo}$. - Se dibuja una recta dividida en módulos de $20\text{ mm}$ (cada módulo representa $10\text{ metros}$) y la contraescala a la izquierda del cero subdividida en metros. 2. Triángulo ABC: - $AB = 15\text{ m} \rightarrow 30\text{ mm}$. - En el vértice $B$ se construye el ángulo de $60^\circ$. - Con centro en $A$ y radio $AC = 40\text{ m} \rightarrow 80\text{ mm}$, se traza un arco que corta a la semirrecta del ángulo en el vértice $C$. 3. Triángulo AEC: - La altura desde $A$ a la recta soporte de la diagonal $EC$ es $h = 17{,}5\text{ m} \rightarrow 35\text{ mm}$. Se traza desde $C$ la recta tangente a la circunferencia de centro $A$ y radio $35\text{ mm}$ (mediante arco capaz de $90^\circ$ sobre el segmento $AC$). Esta tangente define la dirección de la diagonal $EC$. - En el vértice $E$ el ángulo entre $AE$ y la recta $EC$ es de $45^\circ$. Como el triángulo formado por $A$, el pie de la altura $H$ y el vértice $E$ es rectángulo en $H$ con ángulo de $45^\circ$ en $E$, es un triángulo rectángulo isósceles, por lo que la distancia desde el pie de la altura hasta $E$ sobre la recta $EC$ es igual a la altura $h = 35\text{ mm}$. Situando $E$ a $35\text{ mm}$ del pie de la altura en el sentido indicado por el croquis queda determinado el vértice $E$. 4. Triángulo ECD: - La altura desde $E$ a la recta soporte del lado $CD$ mide $30\text{ m} \rightarrow 60\text{ mm}$. Por tanto, la recta $CD$ pasa por $C$ y es tangente a la circunferencia de centro $E$ y radio $60\text{ mm}$. Se traza dicha tangente desde $C$ mediante el arco capaz de $90^\circ$ sobre el diámetro $EC$. - La altura desde $C$ a la recta soporte del lado $ED$ mide $45\text{ m} \rightarrow 90\text{ mm}$. Por tanto, la recta $ED$ pasa por $E$ y es tangente a la circunferencia de centro $C$ y radio $90\text{ mm}$. Se traza dicha tangente desde $E$ mediante el arco capaz de $90^\circ$ sobre el diámetro $EC$. - La intersección de ambas rectas tangentes determina el vértice $D$. 5. Se repasa con trazo continuo grueso el contorno del polígono $ABCDE$, dejando a trazo fino todas las construcciones auxiliares.