Ejercicio B.4 · Química PAU Madrid Ordinaria Coincidencias 2023

a) Formule el equilibrio de solubilidad, detallando el estado de las especies

Solución: $\text{AgCH}_3\text{COO (s)} \rightleftharpoons \text{Ag}^+ \text{(ac)} + \text{CH}_3\text{COO}^- \text{(ac)}$

a) Calcule la solubilidad en mol·L⁻¹

Solución: $0{,}048$ M / $0{,}048$ mol/L

b) Razone cómo varía la solubilidad de una disolución saturada de acetato de plata en agua si se le adicionan unas gotas de disolución de sulfato de plata

Solución: Al adicionar $\text{Ag}_2\text{SO}_4 \rightarrow 2\ \text{Ag}^+\text{(ac)} + \text{SO}_4^{2-}\text{(ac)}$, se aumenta la cantidad de $\text{Ag}^+$ y la solubilidad del acetato de plata disminuye por efecto del ion común, produciéndose mayor cantidad de $\text{AgCH}_3\text{COO (s)}$.

c) Justificación y cálculos: Calcule si precipitará acetato de plata al mezclar 100 mL de nitrato de plata 1,5 M con 50 mL de ácido acético 1,5 M

Solución: En disolución: $\text{AgNO}_3 \rightarrow \text{Ag}^+ + \text{NO}_3^-$ y $\text{CH}_3\text{COOH} + \text{H}_2\text{O} \rightleftharpoons \text{CH}_3\text{COO}^- + \text{H}_3\text{O}^+$; $n(\text{AgNO}_3) = n(\text{Ag}^+) = 0{,}100 \times 1{,}5 = 0{,}15\ \text{mol}$, $V_T = 0{,}100 + 0{,}050 = 0{,}150\ \text{L}$; $[\text{Ag}^+] = 0{,}15 / 0{,}150 = 1{,}0\ \text{M}$; $n(\text{CH}_3\text{COOH}) = 0{,}050 \times 1{,}50 = 0{,}075\ \text{mol}$, $[\text{CH}_3\text{COOH}]_0 = 0{,}075 / 0{,}150 = 0{,}50\ \text{M} = c$. Del equilibrio del acético: $$K_a = 1{,}8\cdot 10^{-5} = \frac{x^2}{c-x} \approx \frac{x^2}{0{,}50} \Rightarrow x = [\text{CH}_3\text{COO}^-] = 3{,}0\cdot 10^{-3}\ \text{M}$$ $$Q = [\text{CH}_3\text{COO}^-][\text{Ag}^+] = (3\cdot 10^{-3}) \times 1 = 3\cdot 10^{-3} > K_s = 2{,}3\cdot 10^{-3}$$. Por tanto, sí precipita.

c) ¿Precipita la sal?

Solución: Sí