Ejercicio A.2 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Madrid Modelo 2023

Una empresa de transportes ha comprado dos furgonetas, una grande y otra mediana. La normativa vigente solo permite circular un máximo de $400000\text{ km}$ a la grande, $250000\text{ km}$ a la mediana y un total de $600000\text{ km}$ entre ambas. Por las rutas que establece la empresa, por cada kilómetro que recorre la furgoneta grande, la mediana circula como máximo $2\text{ km}$; y por cada kilómetro de recorrido de la furgoneta mediana, la grande hace un máximo de $4\text{ km}$. Por cada kilómetro de circulación de la furgoneta grande se obtiene un beneficio de $10\text{ céntimos}$ y por cada kilómetro de circulación de la mediana un beneficio de $5\text{ céntimos}$.

Determine el máximo beneficio posible y el número de kilómetros que debe recorrer cada una de las furgonetas para obtenerlo.