Problema 10 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Madrid Modelo 2024

10. (2 puntos) Durante el adiestramiento de un perro para encontrar trufas, se le deja libre una vez al día en una zona de monte apropiada para encontrar este preciado hongo. En cada operación de búsqueda del animal se ha observado que este se dirige siempre hacia una de tres zonas de monte diferentes, denominadas $A$, $B$ y $C$. En dos de cada diez operaciones de búsqueda se dirige hacia $A$, en cinco de cada diez hacia $B$ y el resto hacia $C$. El perro detecta trufas en $A$ un $35\,\%$ de las veces, un $15\,\%$ en $B$ y un $40\,\%$ en $C$. Eligiendo al azar un perro en adiestramiento, calcule la probabilidad de que:

a)

b)