Ejercicio B. 4 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Madrid Ordinaria Coincidencias 2021

Tema: Probabilidad · Del examen Ordinaria Coincidencias (2021)

Enunciado

B.4. (Calificación máxima: 2 puntos)

Sean AA y BB dos sucesos con P(A)=25P(A) = \frac{2}{5}, P(B)=12P(B) = \frac{1}{2}, P(A∣B‾)=45P(A \mid \overline{B}) = \frac{4}{5}.

a)

Calcule P(A∩B‾)P(A \cap \overline{B}).

b)

¿Son AA y BB incompatibles? Justifique la respuesta.

Nota: S‾\overline{S} denota al suceso complementario del suceso SS.

Enunciado: Ejercicio B. 4 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Madrid Ordinaria Coincidencias 2021

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

a) Calcule P(A ∩ B̄).

Solución: 2/52/5 / 0,40{,}4

b) ¿Son A y B incompatibles?

Solución: Sí

b) Justifique la respuesta.

Solución: P(A∩B)=P(A)−P(A∩B‾)=25−25=0P(A \cap B) = P(A) - P(A \cap \overline{B}) = \frac{2}{5} - \frac{2}{5} = 0. Al ser la probabilidad de la intersección igual a cero, son sucesos incompatibles.

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