Ejercicio B. 5. · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Madrid Modelo 2022

Tema: Inferencia Estadística · Del examen Modelo (2022)

Enunciado

Una empresa que gestiona una aplicación de movilidad sostenible sabe que el tiempo que tardan en llegar a la universidad en coche los estudiantes se puede aproximar por una variable aleatoria normal de media μ\mu minutos y desviación típica σ=6\sigma = 6 minutos.

a)

Una muestra aleatoria simple de 81 universitarios proporciona un tiempo medio de traslado hasta la universidad de 44 minutos. Calcule el intervalo de confianza al 90 %90\,\% para estimar μ\mu.

b)

Determine el tamaño mínimo de una muestra aleatoria simple para obtener un intervalo de confianza para μ\mu de amplitud a lo sumo de 3 minutos, con un nivel de confianza del 95 %95\,\%.

Enunciado: Ejercicio B. 5. · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Madrid Modelo 2022

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

a) Extremo inferior del intervalo de confianza al 90 % para estimar μ

Solución: 42,942{,}9 / 42,90342{,}903

a) Extremo superior del intervalo de confianza al 90 % para estimar μ

Solución: 45,145{,}1 / 45,09745{,}097

b) Determine el tamaño mínimo de una muestra aleatoria simple para obtener un intervalo de confianza para μ de amplitud a lo sumo de 3 minutos, con un nivel de confianza del 95 %.

Solución: 62

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