Problema 5 · Física PAU La Rioja Ordinaria 2025

Un espectrómetro de masas separa iones de carga $q$ y masa $m$ según su relación carga-masa $q/m$. La figura (a) muestra de forma esquemática un espectrómetro de masas. Cuando un haz de iones penetra con una velocidad $v$ en la región sombreada de campo magnético uniforme $B$, los iones describen un semicírculo de radio $R$ antes de impactar en una película fotográfica en la región $P$. Si los iones tienen carga positiva, el haz se desviará según la figura. Sabemos que un haz formado por iones positivos de $\text{Na}^+$, de $\text{K}^+$ y de $\text{Rb}^+$ entra con una cierta velocidad $v$ conocida en un espectrómetro de masas. En la figura (b) se muestran las regiones 1, 2 y 3 donde impactan cada uno de los tres tipos de iones en la película fotográfica.

a)

Razonar qué tipo de ion impactará en cada una de las regiones.

b)

En base a la distancia $d_3 = 10\text{ cm}$ de la Región 3 de impacto al orificio de entrada, calcular las distancias de impacto $d_1$ y $d_2$.

Datos:

Las masas atómicas del $\text{Na}^+$, del $\text{K}^+$ y del $\text{Rb}^+$ son, respectivamente, $23\text{ uma}$, $39\text{ uma}$ y $85{,}5\text{ uma}$.