Examen de Tecnología e Ingeniería II PAU Galicia 2025 · Ordinaria

PREGUNTA 1. SISTEMAS MECÁNICOS. (2,5 puntos)

En la imagen se muestra un soporte tipo rodillo en un puente, diseñado para permitir desplazamientos horizontales en la estructura. Esto facilita la liberación de energía generada por el tráfico de vehículos y los eventos sísmicos, reduciendo así los esfuerzos que debe soportar la estructura del puente y, en consecuencia, también su costo. La primera imagen, presentada solo a modo ilustrativo, ejemplifica un posible uso de este tipo de apoyos.

En el otro extremo, se puede colocar un soporte fijo que impida los desplazamientos horizontales. Los técnicos desean analizar los esfuerzos a los que está sometido un tramo del puente, por lo que han recurrido a la normativa de construcción, la cual establece las condiciones de carga y los métodos de ensayo. En la siguiente imagen se muestra una de las comprobaciones realizadas.

Para llevar a cabo la simulación, se ha supuesto que el tramo tiene una longitud total de 100 metros y que los soportes se encuentran en sus extremos. La carga, representada por camiones cargados y muy próximos entre sí, se modela como una carga uniforme distribuida de 60 kN/m. Este conjunto estará sostenido por dos pilares en los extremos; sin embargo, en esta etapa del análisis, solo se considerará el segmento de la calzada, sin incluir el estudio de los pilares.

1.1.

Realice un esquema del modelo propuesto indicando de manera clara la estructura y cargas soportadas. [0,5 puntos]

1.2.

Para el modelo finalmente seleccionado calcule las reacciones en los apoyos. [0,5 puntos]

1.3.

Indique analíticamente y grafique las ecuaciones correspondientes a los esfuerzos cortantes sobre la estructura. [0,75 puntos]

1.4.

Indique analíticamente y grafique las ecuaciones correspondientes a los momentos flectores sobre la estructura. [0,75 puntos]

PREGUNTA 2. MATERIALES Y FABRICACIÓN. (2,5 puntos)

Responda uno de estos dos apartados:

2.1. Lea atentamente y responda los dos subapartados:

Una barra prismática de latón de dimensiones $80 \times 16 \times 8\text{ mm}$ es sometida a tracción mediante un esfuerzo en su dirección axial de $25{,}6\text{ kN}$. Como consecuencia del esfuerzo, la segunda arista de la barra se contrae a $15{,}990\text{ mm}$. El módulo de Young del latón es de $10{,}1 \cdot 10^4\text{ MPa}$ y su límite de proporcionalidad de $250\text{ MPa}$.

2.1.1.

La deformación de la barra en la dirección axial y la longitud resultante. [1,25 puntos]

2.1.2.

El coeficiente de Poisson y la contracción en la tercera arista de la barra. [1,25 puntos]

2.2. Lea atentamente y responda los tres subapartados:

Una pieza cilíndrica de acero de $10\text{ mm}$ de radio y $300\text{ mm}$ de longitud está sometida a una fuerza estática de tracción. La tensión en el límite elástico del material es de $6600\text{ kp/cm}^2$ y su módulo de elasticidad es de $2{,}1\cdot 10^6\text{ kp/cm}^2$.

2.2.1.

Calcule la fuerza máxima que soporta la pieza. (1 punto)

2.2.2.

La longitud de la pieza cuando actúa una fuerza de $5000\text{ kp}$. (1 punto)

2.2.3.

¿En qué zona está trabajando el material en el apartado anterior? Justifique la respuesta. (0,5 puntos)

Los camiones mostrados en la imagen del primer problema están equipados con motores alternativos de combustión interna. En el caso de vehículos pesados, los motores diésel son los más comunes debido a su mayor eficiencia en el consumo de combustible. Además, sus amplios intervalos de mantenimiento permiten recorrer largas distancias sin necesidad de un cambio de aceite o una purga del anticongelante.

Este motor es de cuatro tiempos y cuenta con seis cilindros, con un diámetro de 85 mm y una carrera de 120 mm. Posee una relación de compresión de 18:1 y es capaz de generar una potencia máxima de 80 kW a 5000 r.p.m., así como un par máximo de 250 Nm a 3000 r.p.m.

Responda estos tres apartados:

3.1

Cilindrada total del motor. [0,75 puntos]

3.2

Volumen de la cámara de combustión. [0,75 puntos]

Los camiones mostrados en la imagen del primer problema están equipados con motores alternativos de combustión interna. En el caso de vehículos pesados, los motores diésel son los más comunes debido a su mayor eficiencia en el consumo de combustible. Además, sus amplios intervalos de mantenimiento permiten recorrer largas distancias sin necesidad de un cambio de aceite o una purga del anticongelante.

Este motor es de cuatro tiempos y cuenta con seis cilindros, con un diámetro de 85 mm y una carrera de 120 mm. Posee una relación de compresión de 18:1 y es capaz de generar una potencia máxima de 80 kW a 5000 r.p.m., así como un par máximo de 250 Nm a 3000 r.p.m.

3.3. Seleccione uno de estos dos subapartados:

3.3.1.

Potencia al par máximo. [1 punto]

Los camiones mostrados en la imagen del primer problema están equipados con motores alternativos de combustión interna. En el caso de vehículos pesados, los motores diésel son los más comunes debido a su mayor eficiencia en el consumo de combustible. Además, sus amplios intervalos de mantenimiento permiten recorrer largas distancias sin necesidad de un cambio de aceite o una purga del anticongelante.

Este motor es de cuatro tiempos y cuenta con seis cilindros, con un diámetro de 85 mm y una carrera de 120 mm. Posee una relación de compresión de 18:1 y es capaz de generar una potencia máxima de 80 kW a 5000 r.p.m., así como un par máximo de 250 Nm a 3000 r.p.m.

3.3.2. Calcule el par a la potencia máxima. [1 punto]

4.1. Dado el siguiente conjunto de números, complete los valores en la tabla realizando las correspondientes transformaciones entre sistemas de numeración. [2,5 puntos]

Decimal · Binario · Hexadecimal

-26

115

· 1011 0110

· · 5D,4

4.2. Dada la siguiente función en forma de maxterms:

$$\prod_4 (0, 2, 4, 6, 8, 9, 10, 11, 12, 14)$$

Se pide:

4.2.1.

Obtenga su expresión más simplificada utilizando mapas de Karnaugh. [1,5 puntos]

4.2.2.

Dibuje el circuito lógico utilizando cualquier tipo de puertas. [1 punto]