Problema 10 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Extremadura Extraordinaria 2021

$\alpha$ · 0.00 · 0.01 · 0.02 · 0.03 · 0.04 · 0.05 · 0.06 · 0.07 · 0.08 · 0.09

0.0 · $\infty$ · 2.576 · 2.326 · 2.170 · 2.054 · 1.960 · 1.881 · 1.812 · 1.751 · 1.695

0.1 · 1.645 · 1.598 · 1.555 · 1.514 · 1.476 · 1.440 · 1.405 · 1.372 · 1.341 · 1.311

0.2 · 1.282 · 1.254 · 1.227 · 1.200 · 1.175 · 1.150 · 1.126 · 1.103 · 1.080 · 1.058

0.3 · 1.036 · 1.015 · 0.994 · 0.974 · 0.954 · 0.935 · 0.915 · 0.896 · 0.878 · 0.860

0.4 · 0.842 · 0.824 · 0.806 · 0.789 · 0.772 · 0.755 · 0.739 · 0.722 · 0.706 · 0.690

PROBLEMA 10

Con objeto de adquirir los embalajes en una panadería, se realiza un estudio sobre la longitud de las barras de pan. Se sabe que dicha variable tiene distribución normal con desviación típica de $3\,\text{cm}$. ¿Cuántas barras de pan deben ser tomadas para el estudio si se desea obtener un intervalo de confianza para la longitud media de las barras, al nivel de confianza del $95\,\%$, con una amplitud de $1\,\text{cm}$? Razonar la respuesta. [2 puntos]