Problema 6 · Física PAU Extremadura Ordinaria 2024

a) (1 punto) Dibuja en un esquema los vectores campo eléctrico creado por las cargas $q_1$ y $q_2$ y la fuerza electrostática sobre la carga $Q$.

Solución: Esquema con el triángulo equilátero apoyado sobre su base horizontal de longitud $a$: - Vértice inferior izquierdo ($q_1$) e inferior derecho ($q_2$), vértice superior ($Q$). - En el vértice superior, el vector campo $\vec{E}_1$ sale de la carga $q_1$ alejándose a lo largo de la prolongación de la recta que las une (hacia arriba y a la derecha, formando $30^\circ$ con la vertical). - El vector campo $\vec{E}_2$ sale alejándose de $q_2$ (hacia arriba y a la izquierda, formando $30^\circ$ con la vertical). - La fuerza electrostática resultante $\vec{F} = Q\vec{E} = \vec{F}_1 + \vec{F}_2$ es un vector vertical orientado perpendicularmente a la base hacia arriba.

b) (1 punto) Calcula dicha fuerza con módulo, dirección y sentido. Expresa el resultado en términos de $q$, $Q$, $a$ y de la constante de Coulomb, $K$.

Solución: $\vec{F} = \frac{\sqrt{3}\,K q Q}{a^2}\vec{j}$ (módulo $F = \frac{\sqrt{3}\,K q Q}{a^2}$, dirección vertical perpendicular a la base y sentido hacia arriba alejándose de ella)