Ejercicio 4.1 · Ciencias Generales PAU Castilla y León Ordinaria 2025

APARTADO 4: LAS FUERZAS QUE NOS MUEVEN (2,5 puntos)

4.1) Un factor crucial en el diseño de los cohetes que propulsan las naves espaciales es el conocimiento de la velocidad que deben alcanzar estas naves para poder llegar a otros cuerpos del Sistema Solar. Se define la velocidad de escape de un planeta como la velocidad mínima con la que hay que lanzar verticalmente un objeto desde su superficie para que pueda alejarse indefinidamente del planeta.

DATOS

$G$: $6{,}67 \times 10^{-11}\text{ N}\cdot\text{m}^2\cdot\text{kg}^{-2}$

$R_{\text{Tierra}}$: $6370\text{ km}$

$M_{\text{Tierra}}$: $5{,}98 \times 10^{24}\text{ kg}$

a)

A partir del principio de conservación de la energía, deduzca la expresión de la velocidad de escape desde la superficie de un planeta de radio $R$ y masa $M$. [1,5 puntos]

b)

Calcule la velocidad de escape para un objeto desde la superficie de la Tierra. [1 punto]