Ejercicio 4 · Tecnología e Ingeniería II PAU Castilla-La Mancha Extraordinaria 2026

Ejercicio 4

[2,5 puntos]

Una empresa de fabricación de componentes mecánicos en Toledo produce ejes de transmisión destinados a maquinaria industrial pesada. Estos ejes deben soportar esfuerzos de torsión y desgaste, por lo que es necesario garantizar que su dureza se encuentra dentro de un rango adecuado.

Durante el control de calidad, se realiza un ensayo de dureza Brinell sobre uno de los ejes, aplicando una carga mediante una bola de acero durante 45 segundos. El diámetro de la bola utilizada es de $10\text{ mm}$ y la constante del ensayo es $k = 30$.

Tras realizar el ensayo, se mide la huella dejada por el penetrador en la superficie del eje utilizando un microscopio, obteniéndose un diámetro medio de $d = 4\text{ mm}$. Además, el departamento técnico establece que los ejes son aptos si su dureza está comprendida entre $200\text{ HB}$ y $300\text{ HB}$. Se pide:

a)

(1,5 puntos) Calcula la carga aplicada durante el ensayo y la dureza Brinell del material del eje.

b)

(0,5 puntos) Expresa la dureza Brinell de forma normalizada e indica si estos ejes son adecuados para la maquinaria industrial.

c)

(0,5 puntos) Explica matemáticamente cómo afectaría un aumento del diámetro de la huella al valor de la dureza.