Ejercicio 4 - Distribución normal · Matemáticas II PAU Castilla-La Mancha Ordinaria 2023

a · 0.00 · 0.01 · 0.02 · 0.03 · 0.04 · 0.05 · 0.06 · 0.07 · 0.08 · 0.09

0.90 · 0.8159 · 0.8186 · 0.8212 · 0.8238 · 0.8264 · 0.8289 · 0.8315 · 0.8340 · 0.8365 · 0.8389

1.00 · 0.8413 · 0.8438 · 0.8461 · 0.8485 · 0.8508 · 0.8531 · 0.8554 · 0.8577 · 0.8599 · 0.8621

1.10 · 0.8643 · 0.8665 · 0.8686 · 0.8708 · 0.8729 · 0.8749 · 0.8770 · 0.8790 · 0.8810 · 0.8830

1.20 · 0.8849 · 0.8869 · 0.8888 · 0.8907 · 0.8925 · 0.8944 · 0.8962 · 0.8980 · 0.8997 · 0.9015

1.30 · 0.9032 · 0.9049 · 0.9066 · 0.9082 · 0.9099 · 0.9115 · 0.9131 · 0.9147 · 0.9162 · 0.9177

1.40 · 0.9192 · 0.9207 · 0.9222 · 0.9236 · 0.9251 · 0.9265 · 0.9279 · 0.9292 · 0.9306 · 0.9319

1.50 · 0.9332 · 0.9345 · 0.9357 · 0.9370 · 0.9382 · 0.9394 · 0.9406 · 0.9418 · 0.9429 · 0.9441

1.60 · 0.9452 · 0.9463 · 0.9474 · 0.9484 · 0.9495 · 0.9505 · 0.9515 · 0.9525 · 0.9535 · 0.9545

1.70 · 0.9554 · 0.9564 · 0.9573 · 0.9582 · 0.9591 · 0.9599 · 0.9608 · 0.9616 · 0.9625 · 0.9633

b) El famoso piloto de carreras Fernando Osnola es capaz de completar una vuelta a un circuito en un tiempo que sigue una distribución normal de media 1.5 minutos y desviación típica 0.15 minutos.

a

0.00

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

0.06

0.07

0.08

0.09

0.90

0.8159 · 0.8186 · 0.8212 · 0.8238 · 0.8264 · 0.8289 · 0.8315 · 0.8340 · 0.8365 · 0.8389

1.00

0.8413 · 0.8438 · 0.8461 · 0.8485 · 0.8508 · 0.8531 · 0.8554 · 0.8577 · 0.8599 · 0.8621

1.10

0.8643 · 0.8665 · 0.8686 · 0.8708 · 0.8729 · 0.8749 · 0.8770 · 0.8790 · 0.8810 · 0.8830

1.20

0.8849 · 0.8869 · 0.8888 · 0.8907 · 0.8925 · 0.8944 · 0.8962 · 0.8980 · 0.8997 · 0.9015

1.30

0.9032 · 0.9049 · 0.9066 · 0.9082 · 0.9099 · 0.9115 · 0.9131 · 0.9147 · 0.9162 · 0.9177

1.40

0.9192 · 0.9207 · 0.9222 · 0.9236 · 0.9251 · 0.9265 · 0.9279 · 0.9292 · 0.9306 · 0.9319

1.50

0.9332 · 0.9345 · 0.9357 · 0.9370 · 0.9382 · 0.9394 · 0.9406 · 0.9418 · 0.9429 · 0.9441

1.60

0.9452 · 0.9463 · 0.9474 · 0.9484 · 0.9495 · 0.9505 · 0.9515 · 0.9525 · 0.9535 · 0.9545

1.70

0.9554 · 0.9564 · 0.9573 · 0.9582 · 0.9591 · 0.9599 · 0.9608 · 0.9616 · 0.9625 · 0.9633

b.1)

[0,5 puntos] ¿Cuál es la probabilidad de que complete una vuelta en menos de 1.35 minutos?

b.2)

[0,75 puntos] ¿Cuál sería el tiempo exacto que es mayor que el 85.08 % de los tiempos realizados al completar una vuelta al circuito?