Problema 8 · Matemáticas II PAU Castilla-La Mancha Ordinaria 2022

a) Se calcula que una quinta parte de los niños españoles presentan algún tipo de intolerancia alimentaria. En una cantina escolar los niños se sientan al azar en mesas de 4 comensales.

a.1)

[0,5 puntos] ¿Cuál es la probabilidad de que en una mesa haya algún niño con intolerancia alimentaria?

a.2)

[0,75 puntos] Cuando en una mesa hay algún niño con intolerancia alimentaria, a esa mesa se le sirve el pan sin gluten. Si un día hay ocupadas 8 mesas, ¿cuál es la probabilidad de que haya que servir pan sin gluten en alguna mesa?

b) El peso de los paquetes de 1 kg arroz que comercializa determinada marca siguen una distribución normal de 985 g de media y 25 g de desviación típica.

b.1)

[0,5 puntos] ¿Cuántos pesarán más de un kilo? (proporción o porcentaje)

b.2)

[0,75 puntos] ¿Cuánto pesará el más ligero del 70 % de los que más pesan?

a

0.00

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

0.06

0.07

0.08

0.09

0.10

0.5398

0.5438

0.5478

0.5517

0.5557

0.5596

0.5636

0.5675

0.5714

0.5753

0.20

0.5793

0.5832

0.5871

0.5910

0.5948

0.5987

0.6026

0.6064

0.6103

0.6141

0.30

0.6179

0.6217

0.6255

0.6293

0.6331

0.6368

0.6406

0.6443

0.6480

0.6517

0.40

0.6554

0.6591

0.6628

0.6664

0.6700

0.6736

0.6772

0.6808

0.6844

0.6879

0.50

0.6915

0.6950

0.6985

0.7019

0.7054

0.7088

0.7123

0.7157

0.7190

0.7224

0.60

0.7257

0.7291

0.7324

0.7357

0.7389

0.7422

0.7454

0.7486

0.7517

0.7549