Problema 4 · Física PAU Castilla-La Mancha Ordinaria 2023

4. Una onda electromagnética se propaga por el agua y tiene la siguiente función de onda:

$$E(x,t) = 100\cdot\operatorname{sen}(1{,}2\cdot 10^7 x - 2{,}72\cdot 10^{15} t)\text{ V/m}$$, donde $x$ se expresa en metros y $t$ en segundos.

a)

Determina su longitud de onda, su frecuencia y el sentido en que se propaga.

b)

Calcula la velocidad con que se propaga y el índice de refracción del agua.

c)

Calcula la diferencia de fase (en radianes) que habrá para un punto del medio, entre un instante dado y 1 femtosegundo después ($1\text{ fs} = 10^{-15}\text{ s}$). Calcula también qué desfase inicial tendríamos que darle a la onda para que un punto en $x=30\text{ nm}$ tenga en $t=0$ un valor de $E=50\text{ V/m}$.

Datos: $c = 3\cdot 10^8\text{ m/s}$