Problema 12 · Física PAU Castilla-La Mancha Ordinaria 2024

Leyes de Snell y justificación del caso (a)

Solución: Las leyes de Snell establecen que el ángulo reflejado es igual al incidente, y el refractado cumple $n_1\sin(\theta_{\text{inc}}) = n_2\sin(\theta_{\text{ref}})$. En el primer caso (a) $\theta_{\text{inc}} = 30^\circ$ y $\theta_{\text{ref}} = 20^\circ$; como $n_1 = 1$ (aire) $\rightarrow 1\cdot\sin(30^\circ) = n_2\cdot\sin(20^\circ) \rightarrow n_2 = 1{,}4$.

Índice de refracción del vidrio en el caso (a)

Solución: 1.4

Justificación del caso (b) y si se trata del mismo material

Solución: En el segundo caso el medio incidente es el vidrio ($n_2$) y el refractado es el aire ($n = 1$). $\theta_{\text{inc}} = 30^\circ$ y $\theta_{\text{ref}} = 45^\circ$. $n_2\cdot\sin(30^\circ) = 1\cdot\sin(45^\circ) \rightarrow n_2 = 1{,}4$. Por tanto, se trata del mismo material (si se toman más decimales los valores difieren ligeramente, aceptándose ambos razonamientos).

Índice de refracción del vidrio en el caso (b)

Solución: 1.4 / 1.41

Explica por qué en el caso (c) no se observa rayo refractado.

Solución: No se observa rayo refractado porque se produce reflexión total: la luz viaja de un medio más refringente al aire y el ángulo de incidencia ($70^\circ$) es mayor que el ángulo límite o crítico ($\theta_{\text{crit}} \approx 45^\circ$).