Problema 3 · Física PAU Castilla-La Mancha Ordinaria 2023

3. Una espira cuadrada de lado $a=2\text{ m}$ se sitúa en el plano $XY$, y se activa un campo magnético en la dirección $Z$ positiva. Este campo es variable en el tiempo, y su módulo en Tesla se expresa como $B(t) = 0.04\ t^2$. Detectamos que aparece en la espira una corriente inducida de $200\text{ mA}$ cuando $t=10\text{ s}$

a)

Determina razonadamente la resistencia de la espira e indica en un esquema el sentido que tendrá la corriente.

b)

Razona cuánto valdría la corriente inducida en los siguientes casos:

Se cambia la dirección del campo de modo que forme $60^\circ$ con el eje $Z$

La espira se coloca en el plano $XZ$

La espira se coloca en el plano $YZ$

c)

Volviendo al caso en que está colocada en $XY$ y el campo a lo largo de $Z$, ocurre que como la corriente inducida circula en presencia del mencionado campo externo, sobre cada tramo de la espira aparecerá una fuerza. Calcúlala en $t=3\text{ s}$ indicando módulo, dirección y sentido para cada tramo del cuadrado; y determina la fuerza total que sufrirá la espira.